充分条件与必要条件高一上数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

1.4.1充分条件与必要条件

集合和常用逻辑语言

一

二

三

教学目标

理解充分条件、必要条件的含义

理解充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的含义

学会对命题的分析与判断，体会常用逻辑语言表达数学内容，提升解题的逻辑能力

教学目标

难点

重点

易错点

复习回顾

问题1回忆下我们上节课学了什么知识？

空集是所有集合的子集，空集是所有非空集合的真子集.

新课导入

导

练习:下列语句中，命题的个数为（）

（1）中国航天人真伟大！

（2）空集是任何集合的真子集；

（3）

（4）把门关上；

（5）自然数是偶数；

（6）垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？

（7）75

(1)是感叹句，不能判断真假，不是命题

(2)可以判断真假，是命题

(3)其中含有未知数x不能判断真假，不是命题

(4)是祈使句，不能判断真假，不是命题

(5)可以判断真假，是命题

(6)是疑问句，不能判断真假，不是命题

(7)可以判断真假，是命题

3个

探究一：理解判断命题、真命题、假命题等概念

【即时训练】

1.判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

√

（2）“所有的素数都是奇数”为真命题.()

×

（3）“三条边都相等的三角形是等边三角形”为假命题.()

×

大本P16

素数（质数）：如果一个大于1的整数，除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数

概念生成

探究二：充分条件、必要条件的含义

我在教室里

我在学校

若我在教室里，则我在学校里。

命题

记作

（真）

我在学校里

我在教室里。

若我在学校里，则我教室里。

命题

记作

（假）

/

1x2

0x3

若1x2，则0x3.

命题

记作

（真）

5x7

9x11

若5x7，则9x11.

命题

记作

（假）

/

若我是苹果，则我是水果.

命题

（真）

若我是水果，则我是苹果.

命题

（假）

课堂练习

测

随堂练习

例1给出下列三组条件：

大本P19例1

【跟踪训练】

请试试描述：

增加难度：

1．以下五种表述形式：①p⇒q；②p是q的充分条件；③q的充分条件是p；④q是p的必要条件；⑤p的必要条件是q.这五种表述形式等价吗？

提示：这五种表述形式是等价的．

我在教室里

我在学校

②若我是广东人，则我是中国人．

小范围(相等)推出大范围(相等)

记“广东人”为集合P，“中国人”为集合Q，则有

从集合的观点理解充分条件、必要条件

①若我在教室里，则我在学校里。

③若1x2，则0x3.

④若我是苹果，则我是水果.

大本P19课堂巩固

大本P18例2

【跟踪训练】

练习

1．知识清单：

(1）充分条件、必要条件的概念、

(2）用定义法、集合法判断充分、必要条件．

(3）利用数学中的判定定理、性质定理判断充分、必要条件．

2．方法归纳：定义法、Venn图图示法、数轴分析法．

3．常见误区：混淆条件与结论

小结

课后作业：

达标7

14题选做

大本P19课堂巩固自测

1.下列语句是命题的是()

√

A.充分条件 B.必要条件

C.既不充分也不必要条件 D.无法判断

√

√

√

必要

充分