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1.4.1充分条件与必要条件
集合和常用逻辑语言
一
二
三
教学目标
理解充分条件、必要条件的含义
理解充分条件与判定定理、必要条件与性质定理的含义
学会对命题的分析与判断,体会常用逻辑语言表达数学内容,提升解题的逻辑能力
教学目标
难点
重点
易错点
复习回顾
问题1回忆下我们上节课学了什么知识?
空集是所有集合的子集,空集是所有非空集合的真子集.
新课导入
导
练习:下列语句中,命题的个数为()
(1)中国航天人真伟大!
(2)空集是任何集合的真子集;
(3)
(4)把门关上;
(5)自然数是偶数;
(6)垂直于同一条直线的两条直线必平行吗?
(7)75
(1)是感叹句,不能判断真假,不是命题
(2)可以判断真假,是命题
(3)其中含有未知数x不能判断真假,不是命题
(4)是祈使句,不能判断真假,不是命题
(5)可以判断真假,是命题
(6)是疑问句,不能判断真假,不是命题
(7)可以判断真假,是命题
3个
探究一:理解判断命题、真命题、假命题等概念
【即时训练】
1.判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)
√
(2)“所有的素数都是奇数”为真命题.()
×
(3)“三条边都相等的三角形是等边三角形”为假命题.()
×
大本P16
素数(质数):如果一个大于1的整数,除1和自身外无其他正因数,则称这个整数为素数
概念生成
探究二:充分条件、必要条件的含义
我在教室里
我在学校
若我在教室里,则我在学校里。
命题
记作
(真)
我在学校里
我在教室里。
若我在学校里,则我教室里。
命题
记作
(假)
/
1x2
0x3
若1x2,则0x3.
命题
记作
(真)
5x7
9x11
若5x7,则9x11.
命题
记作
(假)
/
若我是苹果,则我是水果.
命题
(真)
若我是水果,则我是苹果.
命题
(假)
课堂练习
测
随堂练习
例1给出下列三组条件:
大本P19例1
【跟踪训练】
请试试描述:
增加难度:
1.以下五种表述形式:①p⇒q;②p是q的充分条件;③q的充分条件是p;④q是p的必要条件;⑤p的必要条件是q.这五种表述形式等价吗?
提示:这五种表述形式是等价的.
我在教室里
我在学校
②若我是广东人,则我是中国人.
小范围(相等)推出大范围(相等)
记“广东人”为集合P,“中国人”为集合Q,则有
从集合的观点理解充分条件、必要条件
①若我在教室里,则我在学校里。
③若1x2,则0x3.
④若我是苹果,则我是水果.
大本P19课堂巩固
大本P18例2
【跟踪训练】
练习
1.知识清单:
(1)充分条件、必要条件的概念、
(2)用定义法、集合法判断充分、必要条件.
(3)利用数学中的判定定理、性质定理判断充分、必要条件.
2.方法归纳:定义法、Venn图图示法、数轴分析法.
3.常见误区:混淆条件与结论
小结
课后作业:
达标7
14题选做
大本P19课堂巩固自测
1.下列语句是命题的是()
√
A.充分条件 B.必要条件
C.既不充分也不必要条件 D.无法判断
√
√
√
必要
充分
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教师资格证持证人
我是一名长期耕耘在湖南湘西地区基层高中的教师,已带过5届高三毕业班,多年的高中班主任,备课组组长,我想把我们自己制作的教学课件和高考研习心得收获分享给大家,为大家提供高考相关资料和高中各学科的自制教学课件,助力更多的孩子们一起成长!
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