2010-2023历年福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年福建省福州文博中学高三上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.设，则“”是“直线与直线平行”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

2.表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现????????次。

3.（12分）过点Q?作圆C：的切线，切点为D，且QD＝4．

(1)求的值；

(2)设P是圆C上位于第一象限内的任意一点，过点P作圆C的切线l，且l交x轴于点A，交y?轴于点B，设，求的最小值(O为坐标原点).

4.实数满足不等式组，那么目标函数的最小值是______.

5.（12分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

（１）求证：GH∥平面CDE；

（２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

6.已知等差数列中，，则前10项的和＝________.

7.若圆关于直线对称，则直线的斜率是(??)?

A．6

B．

C．

D．

8.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：

①??????②；

③；??????????④其中“互为生成”函数的是(???)

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

9.已知各项均为正数的等比数列{}，·=16，则··的值（?）

A．16

B．32

C．48

D．64

10.（12分）已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前项的和为，且．

（1）求数列，的通项公式；

（2）记,求证：；

（3）求数列的前项和．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：利用充分、必要条件进行推导，结合两直线直线l1：A1x+B1y+C1=0与直线l2：A2x+B2y+C2=0平行的充要条件是A1B2=A2B1≠A2C1可得答案．

（1）充分性：

当a=1时，直线l1：x+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行；

（2）必要性：

当直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行时有：

a?2=2?1，即：a=1．

∴“a=1”是“直线l1：ax+2y-1=0与直线l2：x+2y+4=0平行”充分必要条件．

故选C

考点：本试题主要考查了充分条件、必要条件、充分必要条件以及两直线平行的充要条件，属于基础题型，要做到熟练掌握。

点评：解决该试题的关键是对于两条直线平行的要分为斜率存在和斜率不存在两种情况来分析。两直线平行的充要条件是A1B2=A2B1≠A2C1。

2.参考答案：4试题分析：第1行数组成的数列A1j（j=1，2，…）是以2为首项，公差为1的等差数列，第j列数组成的数列A1j（i=1，2，）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，求出通项公式，可以求出结果．第i行第j列的数记为Aij．那么每一组i与j的解就是表中一个数．

因为第一行数组成的数列A1j（j=1，2，…）是以2为首项，公差为1的等差数列，

所以A1j=2+（j-1）×1=j+1，

所以第j列数组成的数列A1j（i=1，2，…）是以j+1为首项，公差为j的等差数列，

所以Aij=（j+1）+（i-1）×j=ij+1．

令Aij=ij+1=206，

即ij=205=1×205=5×41=41×5=205×1，

所以，表中206共出现4次．

故答案为：4．

考点：本试题主要考查了行列模型的等差数列的应用，要求利用首项和公差写出等差数列的通项公式，灵活运用通项公式求值，是中档题目.

点评：解决该试题的关键是灵活运用公式得到Aij=（j+1）+（i-1）×j=ij+1求解运算得到结论。

3.参考答案：(1)???（2）取得最小值为6。试题分析：（1）由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形,结合勾股定理得到r的值。

（2）根据线与圆相切以及均值不等式和向量的坐标关系得到。

解：(1)圆C：的圆心为O(0，0)，于是

由题设知，是以D为直角顶点的直角三角形，

故有?????

（2）设直线的方程为?即

则????????

直线与圆C相切

?????????

当且仅当时取到“=”号

取得最小值为6。

考点：本试题主要考查了直线与圆的位置关系的运用。

点评：解决该试题的关键是利用线圆相切则有圆心到直线的距离于圆的半径。

4.参考答案：-6试题分析：处理的思路为：根据已知的约束条件x-y+5≥0，x+y≥0,x≤3

画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最大值．

当直线z=2x+4y过（3，-3）时，Z取得最小值-6．

故答案为：-6．

考点：本题考查的知识点是线性规划，用图解法解决线性规划问题时，分析题目的已知条件，找出约束条件和目标函数是关键，可先