大理州2025届高中毕业生第一次复习统一检测（一模）数学试卷（含答案）.pdf

2024届高三高考模拟检测

数学参考答案及评分标准答案：

也等于底边乘以高即可求得【详解】如图设交于点，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，，解得故选C【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理，掌握菱形的性质是解题的关键．10.在同一平

∠A=34°，∴∠ABC=∠C==73°，∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=73°-34°=39°．故答案为：．【点睛】本题考查了作图—基本作图，熟练掌握基本作图（作已知线段的垂直平分线）是解决问题的关键，也考查了线

接BD，如图，根据三角形中位线性质得到HE∥BD，HE＝BD，则可判断△AEH∽△ABD，根据相似三角形的性质求得面积比，然后根据几何概率求解．【详解】解：连接BD，如图，∵E、H分别为AB和AD的中点，∴HE∥BD，HE＝BD，∴△AEH∽△ABD，∴，同理可得∴，∴针尖落在黑色区域内的概率＝．故答案为：．【点睛】本题考查了几何概率，某事件的概率＝相应的面积与总面积之比．也考查了三角形

中位线的性质和相似三角形的判定与性质．24.如图，直线y＝x﹣2交双曲线y（x＞0）于点A，交x轴于点B，直线y＝3x交双曲线y（x＞0）于点C，若OA＝OC，则k的值为_____．【答案】3【解析】【分析】设C（m，3m），A（n，n2），根据勾股定理得到OC2，OA2，由OA＝OC及A，C在双曲线y（x＞0）上，推出k＝2k＋4，即可得到结论．【详解】解：设C（m，3m），A（n，n2），∴OC2＝m2＋（3m）2，OA2＝

＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，A为双曲线右支上一点，连接AF1交y轴于点B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线C的离心率为A．23B．32C．3D．3327．在平面直角坐标系xOy中，P为直线3x

3)＝50100＝12．9分因为A1A2A3＝{(9，8)}，所以P(A1A2A3)＝1100．10分因为P(A1A2)P(A3)＝150×12＝P(A1A2A3)，所以事件A1A2与事件A3独立．12分20．（本小题满分12分）解：（1）方法1因为AB→•AC→＝b2－12ab，所以bccosA＝b2－12ab．2分由余弦定理得bc×b2＋c2－a22bc＝b2－12ab，化简得b2＋a2－c22ab＝12，所以cosC＝12．4分因为C为△ABC内角，所以C

＝π3．5

所以，使得，所以当时，，而，所以，所以，即，综上：,则分别函数与直线的交点横坐标，如图所示：由图可知：.故选：B【点睛】函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中.某些数学问题从表面上看似乎与函数的单调性无关，但如果我们能挖掘其内在联系，抓住其本质，那么运用函数的单调性解题，能起到化难为易、化繁为简的作用.因此对函数的单调性进行全

面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，这是非常必要的.根据题目的特点，构造一个适当的函数，利用它的单调性进行解题，是一种常用技巧.许多问题，如果运用这种思想去解决，往往能获得简洁明快的思路，有着非凡的功效.4．D【分析】建立空间坐标系，运用空间向量知识求解出点的轨迹方程，再运用三棱锥体积、线面角等相关知识进行选项判定.【详解】建系如图，为等腰直角三角形，

在所在圆上，设，，，则M的轨迹为圆，是以OA为直径在xoy面上的圆.又随着M运动，H轨迹是以OC为直径的圆，故①正确②由图可得，B到面COH的距离为1，，故②正确；③设，则，，，当时

向上平移个单位.不影响的取值范围，等价于在区间上的取值范围.画出函数图像：当时：；当时：；当时：.综上所述：故答案为【点睛】本题考查了函数的最大值最小值，等价转化和分类讨论是常用的方法，需要熟练掌握.14．【分析】以点B为坐标原点,BC,BA所在直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系,设,写出相关点的坐标,并根据题意建立等量关系,进而利用三角函数的性质进行解题.【详

解】以点B为坐标原点,BC,BA所在直线分别为x,y轴,建立如图所示的平面直角坐标系,则,,,,,.设,则