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第一章课时精练7充分条件与必要条件
(分值:100分)
单选题每小题5分,共20分;多选题每小题6分,共12分.
一、基础巩固
1.已知集合A={3,m},B={1,3,5},则“m=1”是“A?B”的()
充分条件
必要条件
既不是充分条件也不是必要条件
既是充分条件也是必要条件
2.设x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的()
充分条件但不是必要条件
必要条件但不是充分条件
既是充分条件,也是必要条件
既不是充分条件,也不是必要条件
3.(多选)若“-1x≤3”是“-3xa”的充分不必要条件,则实数a的值可以是()
2 3
4 5
4.下列说法正确的是()
命题“直角相等”的条件和结论分别是“直角”和“相等”
语句“当a4时,方程x2-4x+a=0有实根”不是命题
命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”是真命题
“x=2时,x2-3x+2=0”是真命题
5.(多选)下列各选项中,p是q的必要条件的有()
p:四边形的对角线相等,q:四边形是矩形
对于实数x,p:-1≤x≤5,q:x≥9或x≤5
p:x=-1,q:x2+2x+1=0
p:△ABC是等腰三角形,q:△ABC是直角三角形
6.设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的条件.?
7.下列说法不正确的是(填序号).?
①“x5”是“x4”的充分条件;
②“xy=0”是“x=0且y=0”的充分条件;
③“-2x2”是“x2”的充分条件.
8.已知p:A={x|-1≤x≤5},q:B={x|-mx2m-1},若p是q的充分条件,则实数m的取值范围是.?
9.(13分)下列各题中,p是q的什么条件?
(1)p:a+b=0,q:a2+b2=0;
(2)p:x=1或x=2,q:x-1=x-1
10.(13分)已知p:-1x3,若-ax-1a是p的一个必要条件,求使ab恒成立的实数b的取值范围.
二、综合运用
11.设x,y是两个实数,命题:“x,y中至少有一个数大于1”的充分条件是()
x+y=2 x+y2
x2+y22 xy1
12.若a,b都是实数,试从①ab=0;②a+b=0;③a(a2+b2)=0;④ab0中选出适合的条件,用序号填空.
(1)“a,b都为0”的必要条件是;?
(2)“a,b都不为0”的充分条件是.?
13.已知集合P={x|-1≤x≤4},S={x|1-m≤x≤1+m}.若“x∈P”是“x∈S”的充分不必要条件,则实数m的取值范围为.?
三、创新拓展
14.(17分)已知条件p:x1-a或x1+a和条件q:x12或x1,求使p是q的充分条件但不是必要条件的最小正整数
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