河北省石家庄二十八中学2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河北省石家庄二十八中学2024-2025学年数学九上开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2、（4分）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（）

A． B． C． D．

3、（4分）如图，A、B是曲线上的点，经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若，则S1+S2的值为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

4、（4分）△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）

A．∠A:∠B:∠C=3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠C

C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c=1∶2∶

5、（4分）如表是某公司员工月收入的资料．

能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（）

A．平均数和众数 B．平均数和中位数 C．中位数和众数 D．平均数和方差

6、（4分）如果点E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，则四边形应具备的下列条件中，不正确的个数是（）

①一组对边平行而另一组对边不平行；②对角线互相平分；③对角线互相垂直；④对角线相等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7、（4分）如图，在中，D是BC边的中点，AE是的角平分线，于点E，连接DE，若，，则AC的长度是()

A．5 B．4 C．3 D．2

8、（4分）如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′为（）

A．30° B．35° C．40° D．50°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）不等式5﹣2x＞﹣3的解集是_____．

10、（4分）若，则的值为__________，的值为________.

11、（4分）关于x的方程ax﹣2x﹣5＝0(a≠2)的解是_____．

12、（4分）已知双曲线经过点（－1，2），那么k的值等于_______.

13、（4分）直线y1＝k1x＋b1(k1＞0)与y2＝k2x＋b2(k2＜0)相交于点(－2，0)，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，那么b1－b2等于________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）探索发现：=1﹣；=﹣；=﹣…

根据你发现的规律，回答下列问题：

(1)=_____，=______；

(2)利用你发现的规律计算：+++…+

(3)灵活利用规律解方程：++…+=．

15、（8分）解方程：x2－1=4x

16、（8分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点.

（1）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出点的坐标及的最小值；

（2）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值.

17、（10分）高铁的开通给滕州人民出行带来极大的方便，从滕州到北京相距，现在乘高铁列车比以前乘特快列车少用，已知高铁列车的平均速度是特快列车的2.8倍，求高铁列车的平均行驶速度．

18、（10分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）当x＝_________时，分式的值为1．

20、（4分）化简：___________．

21、（4分）12位参加歌唱