河北省石家庄市第四十二中学2025届数学九上开学监测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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河北省石家庄市第四十二中学2025届数学九上开学监测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，直线经过和两点，则不等式的解集为（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，将两个大小、形状完全相同的△ABC和△ABC拼在一起，其中点A与点A重合，点C落在边AB上，连接BC．若∠ACB=∠ACB=90°，AC=BC=3，则BC的长为()

A．33 B．6 C．32 D．21

3、（4分）如图，矩形中，对角线交于点.若，则的长为()

A． B． C． D．

4、（4分）如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接、，若的面积为10，则四边形的面积为（）

A．15 B．18 C．20 D．24

5、（4分）如果将分式中的、都扩大2倍，那么分式的值（）

A．不变 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．扩大4倍

6、（4分）如图，矩形纸片中，，将沿折叠，使点落在点处，交于点，则的长等于()

A． B． C． D．

7、（4分）若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）

A．（﹣4，6） B．（4，6） C．（4，﹣6） D．（﹣4，﹣6）

8、（4分）在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（）

A． B．

C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．

10、（4分）如图，四边形ABCD为菱形，点A在y轴正半轴上，AB∥x轴，点B，C在反比例函数上，点D在反比例函数上，那么点D的坐标为________.

11、（4分）学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

12、（4分）一组数据：的方差是__________．

13、（4分）若直线经过点和，且，是整数，则___.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）村有肥料200吨，村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往、两仓库．从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从村往、两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现仓库需要肥料240吨，现仓库需要肥料260吨．

（1）设村运往仓库吨肥料，村运肥料需要的费用为元；村运肥料需要的费用为元．

①写出、与的函数关系式，并求出的取值范围；

②试讨论、两村中，哪个村的运费较少？

（2）考虑到村的经济承受能力，村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为元，怎样调运可使总运费最少？

15、（8分）据某市交通运管部门月份的必威体育精装版数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数

人数

（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．

（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．

16、（8分）在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，

（1）如图1，已知，：求证：；

（2）已知：，

①当点在线段上，求证：；

②当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.

17、（10分）如图，平面直角坐标系中，直线AB：交y轴于点，交x轴于点B．

?

（1）求直线AB的表达式和点B的坐标；?

（2）直线l垂直平分OB交AB于点D，交x轴于点E，点P是直线l上一动点，且在点D的上方，设点P的纵坐标为n．

①当?时，求点P的坐标；

②在①的条件下，以PB为斜边在第一象限作等腰直角，求点C的坐标．

18、（10分）如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB