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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………
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河北省石家庄市井陉矿区贾庄镇区贾庄中学2025届数学九上开学调研试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)下列二次根式中属于最简二次根式的是()
A. B. C. D.
2、(4分)以下方程中,一定是一元二次方程的是
A. B.
C. D.
3、(4分)如图,正方形ABCD的边长为8,点M在边DC上,且,点N是边AC上一动点,则线段的最小值为
A.8
B.
C.
D.10
4、(4分)在端午节到来之前,学校食堂推荐粽子专卖店的号三种粽子,对全校师生爱吃哪种粽子作调查,以决定最终的采购,下面的统计量中最值得关注的是()
A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数
5、(4分)若,,则()
A. B. C. D.5
6、(4分)如图,已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点A(10,0),点B(0,6),点P为BC边上的动点,将△OBP沿OP折叠得到△OPD,连接CD、AD.则下列结论中:①当∠BOP=45°时,四边形OBPD为正方形;②当∠BOP=30°时,△OAD的面积为15;③当P在运动过程中,CD的最小值为1﹣6;④当OD⊥AD时,BP=1.其中结论正确的有()
A.1个 B.1个 C.3个 D.4个
7、(4分)直线与轴、轴的交点坐标分别是()
A., B., C., D.,
8、(4分)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x表示时间,y表示张强离家的距离.则下列说法错误的是()
A.体育场离张强家2.5千米
B.体育场离文具店1千米
C.张强在文具店逗留了15分钟
D.张强从文具店回家的平均速度是千米/分
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)一个弹簧不挂重物时长,挂上重物后伸长的长度与所挂重的质量成正比。如果挂上的质量后弹簧伸长,则弹簧的总长(单位:)关于所挂重物(单位:)的函数解析式是_________.
10、(4分)对于实数x我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.8]=1,[7]=7,[﹣5]=﹣5,[﹣2.9]=﹣3,若[]=﹣2,则x的取值范围是_____.
11、(4分)小敏统计了全班50名同学最喜欢的学科(每个同学只选一门学科).统计结果显示:最喜欢数学和科学的数别是13和10,最喜欢语文和英语的人数的频率分别是0.3和0.2,其余的同学最喜欢社会,则最喜欢社会的人数有______.
12、(4分)在函数y=x+2x中,自变量x的取值范围是_______
13、(4分)如图,一张纸片的形状为直角三角形,其中,,,沿直线AD折叠该纸片,使直角边AC与斜边上的AE重合,则CD的长为______cm.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)已知:如图1,在中,点为对角线的中点,过点的直线分别交边、于点、,过点的直线分别交边、于点、,且.
(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)如图2,当四边形为矩形时,求证:.
15、(8分)(1)计算:40372﹣4×2018×2019;
(2)将边长为1的一个正方形和一个底边为1的等腰三角形如图摆放,求△ABC的面积.
16、(8分)孝感市委市政府为了贯彻落实国家的“精准扶贫”战略部署,组织相关企业开展扶贫工作,博大公司为此制定了关于帮扶A、B两贫困村的计划.今年3月份决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖,若用大小货车共15辆,则恰好能一次性运完这批鱼苗.已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆,其运往A、B两村的运费如表:
目的地
费用
车型
A村(元/辆)
B村(元/辆)
大货车
800
900
小货车
400
600
(1)求这15辆车中大小货车各多少辆?
(2)现安排其中10辆货车前往A村,其余货车前往B村,设前往A村的大货车为x辆,前往A、B两村总运费为y元;
①试求出y与x的函数解析式;
②若运往A村的鱼苗不少于108
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