河北省唐山路南区四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题【含答案】.docVIP

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河北省唐山路南区四校联考2024-2025学年数学九年级第一学期开学复习检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若关于x,y的二元一次方程组的解为，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（）

A．(1,2) B．(2,1) C．(2,3) D．(1,3)

2、（4分）于反比例函数y=2x的图象，下列说法中，正确的是（

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点(1,1)

D．当x0时，y随x增大而减小

3、（4分）一辆汽车以50的速度行驶,行驶的路程与行驶的时间之间的关系式为,其中变量是（）

A．速度与路程 B．速度与时间 C．路程与时间 D．速度

4、（4分）如图，在?ABCD中，下列结论不一定正确的是（）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD

5、（4分）二次根式有意义，a的范围是（）

A．a＞﹣1 B．a＜﹣1 C．a＝±1 D．a≤1

6、（4分）如果分式有意义，那么的取值范围是（）

A． B．

C． D．或

7、（4分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE于D，下列结论：①AC﹣BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=4AD，其中正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8、（4分）不等式组的解集为（）

A．x＞ B．x＞1 C．＜x＜1 D．空集

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若最简二次根式与的被开方数相同，则a的值为______.

10、（4分）已知：a、b、c是△ABC的三边长，且满足|a﹣3|++（c﹣5）2＝0，则该三角形的面积是_____．

11、（4分）如图，矩形中，,将矩形绕点顺时针旋转,点分别落在点处,且点在同一条直线上,则的长为__________．

12、（4分）在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，则甲、乙两名同学成绩更稳定的是．

13、（4分）如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）在矩形ABCD中，AB=12，BC=25，P是线段AB上一点（点P不与A，B重合），将△PBC沿直线PC折叠，顶点B的对应点是点G，CG，PG分别交线段AD于E，O．

（1）如图1，若OP=OE，求证：AE=PB；

（2）如图2，连接BE交PC于点F，若BE⊥CG．

①求证：四边形BFGP是菱形；

②当AE=9，求的值．

15、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．

（1）求证：AD＝BE；

（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；

（3）求证：．

16、（8分）某校八（1）班次数学测验(卷面满分分)成绩统计，有的优生，他们的人均分为分，的不及格，他们的人均分为分，其它同学的人均分为分，求全班这次测试成绩的平均分.

17、（10分）甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如表，请根据表中数据解答下列问题

进球数/个

10

9

8

7

6

5

甲

1

1

1

4

0

3

乙

0

1

2

5

0

2

（1）分别写出甲、乙两班选手进球数的平均数、中位数与众数；

（2）如果要从这两个班中选出一个班级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体的第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

18、（10分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=1．

（1）求OD长的