河南洛阳市洛龙区第一实验学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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河南洛阳市洛龙区第一实验学校2024-2025学年数学九年级第一学期开学达标检测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）在反比例函数的图像上，当x1＜x2＜0＜x3时，y1、y2、y3的大小关系（）

A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y3＜y2＜y1

2、（4分）“古诗?送郎从军：送郎一路雨飞池，十里江亭折柳枝；离人远影疾行去，归来梦醒度相思．”中，如果用纵轴y表示从军者与送别者行进中离原地的距离，用横轴x表示送别进行的时间，从军者的图象为O→A→B→C，送别者的图象为O→A→B→D，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（）

A．祖冲之 B．杨辉 C．刘徽 D．赵爽

4、（4分）下列图形不是中心对称图形的是

A． B． C． D．

5、（4分）下列图形，可以看作中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（）

A．8 B．6 C．9 D．10

7、（4分）下列式子运算正确的是（）

A． B．

C． D．

8、（4分）若，则变形正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）地图上某地的面积为100cm1，比例尺是l：500，则某地的实际面积是_______m1．

10、（4分）已知函数，则x取值范围是_____．

11、（4分）计算=________________．

12、（4分）如图为某班35名学生投篮成绩的条形图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，下列选项正确的是_______.

①3球以下（含3球）的人数；②4球以下（含4球）的人数；③5球以下（含5球）的人数；④6球以下（含6球）的人数.

13、（4分）a、b、c是△ABC三边的长，化简+|c-a-b|=_______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某超市预测某饮料会畅销、先用1800元购进一批这种饮料，面市后果然供不应求，又用8100元购进这种饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元．

（1）第一批饮料进货单价多少元？

（2）若两次进饮料都按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于2700元，那么销售单价至少为多少元？

15、（8分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点（1，2）

（1）填空：b=（用含k代数式表示）；

（2）将此直线向下平移2个单位，设平移后的直线交x于点A，交y于点B，x轴上另有点C（1+k，0），使得△ABC的面积为2，求k值；

（3）当1≤x≤3，函数值y总大于零，求k取值范围．

16、（8分）如图，矩形的对角线相交于点.

（1）判断四边形的形状，并进行证明；（2）若，求四边形的面积.

17、（10分）与位似，且，画出位似中心，并写出与的位似比．

18、（10分）在矩形ABCD中，点E、F分别在AB，BC上，△DEF为等腰直角三角形，∠DEF=90°，AD+CD=10，AE=2，求AD的长.

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）一组数据：23，32，18，x，12，它的中位数是20，则这组数据的平均数为______.

20、（4分）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是把图1放入长方形内得到的，，AB=3，AC=4，点D，E，F，G