曲靖市沾益区大坡乡重点达标名校2023-2024学年中考数学全真模拟试题含解析.docVIP

曲靖市沾益区大坡乡重点达标名校2023-2024学年中考数学全真模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列计算正确的是（）

A．（﹣8）﹣8=0 B．3+3=33 C．（﹣3b）2=9b2 D．a6÷a2=a3

2．如图，用一个半径为6cm的定滑轮带动重物上升，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，绳索端点G向下移动了3πcm，则滑轮上的点F旋转了（）

A．60° B．90° C．120° D．45°

3．光年天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示为

A． B． C． D．

4．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米.设港和港相距千米.根据题意，可列出的方程是（）.

A． B．

C． D．

5．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC＝4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）

A．13 B．15 C．17 D．19

6．如图，等边三角形ABC的边长为3，N为AC的三等分点，三角形边上的动点M从

点A出发，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止．设点M运动的路程为x，MN2=y，则y关于x的函数图象大致为

A．B．C．D．

7．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠1）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，1），其部分图象如图所示，下列结论：

①抛物线过原点；②a﹣b+c＜1；③当x＜1时，y随x增大而增大；

④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤若ax2+bx+c=b，则b2﹣4ac=1．

其中正确的是（）

A．①②③ B．①④⑤ C．①②④ D．③④⑤

9．下列计算错误的是()

A．a?a=a2 B．2a+a=3a C．(a3)2=a5 D．a3÷a﹣1=a4

10．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（）

A．20° B．30° C．40° D．50°

11．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）

A．a≥3 B．a＞3 C．a≤3 D．a＜3

12．如图,在△ABC中,点D是AB边上的一点,若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的面积为1,则△BCD的面积为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．若﹣4xay+x2yb＝﹣3x2y，则a+b＝_____．

14．如图，四边形ABCD是菱形，∠A＝60°，AB＝2，扇形EBF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是_____．

15．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＞0；④其顶点坐标为（，﹣2）；⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中，正确的有______．（只填序号）

16．如图，学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°，已知DE⊥EA，斜坡CD的长度为30m，DE的长为15m，则树AB的高度是_____m．

17．关于x的一元二次方程（k-1）x2+6x+k2-k=0的一个根是0，则k的值是______．

18．﹣|﹣1|=______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．

（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；

（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？

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