2020年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷(有答案解析).docx

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2020年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷

一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)

化简所得的结果是

A. B. C. D.

下列事件是随机事件的是

A.画一个三角形,其内角和是

B.投掷一枚正六面体骰子,朝上一面的点数小于7

C.射击运动员射击一次,命中靶心

D.在只装了红球的不透明袋子里,摸出黑球

下面四个几何体中,俯视图是圆的几何体共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

若,则的值为

A. B. C. D.

如图,在中,,且DE分别交AB,AC于点D,E,若AD::3,则和的面积之比等于

A.2:3

B.4:9

C.4:5

D.

图1是一个地铁站入口的双翼闸机.如图2,它的双翼展开时,双翼边缘的端点A与B之间的距离为10cm,双翼的边缘,且与闸机侧立面夹角当双翼收起时,可以通过闸机的物体的最大宽度为

A. B. C.64?cm D.54cm

若点、都在双曲线上,且,则a的取值范围是

A. B. C. D.

若不取0和,,,,,则等于

A. B. C. D.a

一辆货车早晨7:00出发,从甲地驶往乙地送货.如图是货车行驶路程与行驶时间的完整的函数图象其中点B、C、D在同一条直线上,小明研究图象得到了以下结论:

甲乙两地之间的路程是100km;

前半个小时,货车的平均速度是;

:00时,货车已行驶的路程是60km;

最后40km货车行驶的平均速度是;

货车到达乙地的时间是8:24.

其中,正确的结论是

A. B. C. D.

已知:如图,AC,BC分别是半圆O和半圆的直径,半圆O的弦MC交半圆于若,则AB等于

A.

B.

C.

D.

二、填空题(本大题共8小题,共24.0分)

比较大小:______填“”或“”号.

在比例尺为1:500000的地图上,量得A、B两地的距离为3cm,则A、B两地的实际距离为______km.

如图,在平面直角坐标系xOy中,有两点,,以原点O为位似中心,把缩小得到若的坐标为,则点的坐标为______.

一个不透明的袋中原装有2个白球和1个红球,搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,则袋中应再添加红球______个以上球除颜色外其他都相同.

为了更进一步优化环境,甲、乙两队承担河道整治任务.甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米,且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等.设甲工程队每天整治河道xm,根据题意列方程为______.

已知一次函数的图象与x轴的交点坐标为,且,则k的取值范围是______.

如图,点E在正方形ABCD的边BC上,连接AE,设点B关于直线AE的对称点为点,且点在正方形内部,连接并延长交边CD于点F,过点E作交射线AF于点G,连接若,则CG的长为______.

若二次函数为常数的图象在的部分与x轴有两个公共点,则a的取值范围是______.

三、计算题(本大题共1小题,共12.0分)

在平面直角坐标系中,已知,,三点,其中,双曲线分别与线段BC,AC交于点D,E.

当时,求点D的坐标;

当时,求的面积;

若,求t的值.

四、解答题(本大题共7小题,共84.0分)

计算:;

解方程组:

先化简,再求值:,其中.

热气球的探测器显示,从热气球R看一栋楼顶部P的仰角为,看这栋楼底部Q的俯角为,热气球与楼的水平距离为200,求这栋楼的高度结果保留根号.

甲、乙两名同学5次数学练习的成绩如下表:单位:分

测试日期

2月10日

2月20日

3月5日

3月18日

3月27日

126

127

130

133

134

130

125

130

135

130

已知甲同学这5次数学练习成绩的平均数为130分,方差为10分.

乙同学这5次数学练习成绩的平均数为______分,方差为______分;

甲、乙都认为自己在这5次练习中的表现比对方更出色,请分别写出一条支持他们俩观点的理由.

已知,矩形ABCD中,,,E是边DC上一点,连接AE,将沿直线AE翻折得.

如图,点F恰好在BC上,求证:∽;

如图,当时,延长AF交边CD于点G,求CG的长.

定义:如果一个直角三角形的两条直角边的比为1:2,那么这个三角形叫做“半正切三角形”.

如图,正方形网格中,已知格点A,B,在格点C,D,E,F中,与A,B能构成“半正切三角形”的是点______;

如图,为“半正切三角形”,点M在斜边AB上,点

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