冀教版九年级上数学-25.3相似三角形-教学课件(共17张精品).pptVIP

25.3相似三角形

平行“A〞字形DE∥BCAEDBC平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边成比例.回顾

平行“8〞字形ABDCE

B′C′A′三条边对应相等，三个角对应相等.ABC全等三角形

ABCABC对应角相等、对应边成比例的三角形叫相似三角形.互助探究一：相似三角形△ABC∽

对应角相等:∠A=∠A′，∠B=∠B′,∠C=∠C′对应边相等：ABCABC△ABC∽

ABCABC相似三角形对应边的比，叫做它们相似比.△ABC和△A′B′C′相似比是k.相似比△A′B′C′和△ABC相似比是.注意：顺序性

ABCBCA注：两个全等三角形一定相似，全等是相似的一种特例.全等三角形的相似比为1

1、假设△ABC∽△A′B′C′，∠B=60°，∠C=45°，那么∠A′=________.75°跟踪训练:AEFBC2、如图,△AEF∽△ABC，写出这两个三角形中，相等的对应角和对应边的比例式.

AEFBC例：如图,△AEF∽△ABC.〔1〕假设AE=3,AB=5,EF=2.4,求BC的长.32.4?5〔2〕求证：EF∥BC.BC=4试着证一证

1.两个等腰三角形相似吗？ABC30°A′B′C′30°60°aaa60°bbb一定相似两个等边三角形呢？不一定相似

2.两个直角三角形相似吗？30°20°45°45°bb45°45°aa两个等腰直角三角形相似吗？不一定相似一定相似

：如图，在△ABC，EF∥BC,与AB,AC〔或它们的延长线〕相交于点E,F.求证：△AEF∽△ABCABFCEAFEBCACBEF∵EF∥BC∴△AEF∽△ABC

互助探究二：相似三角形判定的预备定理平行于三角形的一边的直线和其他两边〔或它们的延长线〕相交，所截得的三角形与原三角形相似.

如图,在△ABC中，E,F分别为AB,AC的中点.求证:△ABC∽△AEF.ABCEF跟踪训练:

归纳总结相似三角形定义：对应角相等，对应边成比例表示法：△ABC∽△A′B′C′相似比：对应边的比相似三角形的判定方法：〔1〕对应角相等，对应边成比例的三角形相似.〔2〕平行于三角形的一边的直线和其他两边〔或它们的延长线〕相交，所截得的三角形与原三角形相似.

布置作业数学课本71页习题——第1、2题