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26．2二次函数的图象与性质
26．2.1函数y＝ax2的图象与性质
课标要求
【知识与技能】
1．能够利用描点法作出y＝x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x2的性质．
2．能作出二次函数y＝x2的图象，并能够比较与y＝x2的图象的异同，初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．
【过程与方法】
经历画二次函数y＝x2的图象和探索性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验．
【情感态度】
培养学生数形结合的思想，积累数学经验，为后续学习服务．
【教学重点】
会画y＝ax2的图象，理解其性质．
【教学难点】
结合图象理解拋物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来．
教学过程
一、情景导入，初步认识
一次函数y＝kx＋b和反比例函数y＝eq\f(x,k)(k≠0)图象是什么形状？有哪些性质呢？那么二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图象呢？——引入课题
【教学说明】
通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图象分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图象奠定基础．
二、思考探究，获取新知
(1)试着画出y＝x2的图象
【教学说明】
让学生自己经历画y＝x2的图象的过程，进一步了解用描点法的方法画图象的基本步骤，为将来画其他函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力，经历了知识的形成过程．
(2)探究y＝x2的性质
【教学说明】
让学生自己去观察去分析，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的．
【归纳结论】
它有一条对称轴，且对称轴和图象有一个交点．
拋物线顶点概念：拋物线与它的对称轴的交点叫做拋物线的顶点．
在同一直角坐标系中，画出函数y＝x2与y＝－x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别？
【归纳结论】
1．抛物线y＝ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；
a0时，抛物线y＝ax2的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；
a0时，抛物线y＝ax2的开口向下．顶点是抛物线的最高点，a越大，抛物线的开口越大．
三、运用新知，深化理解
1．已知函数y＝(m－2)xm2－7是二次函数且开口向下，则m＝________.
解析：它是二次函数，所以m2－7＝2，得m＝±3，且开口向下，所以m－20，得m2.即：m＝－3.
答案：－3
2．已知拋物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．
(1)求此拋物线的函数表达式；
(2)判断点B(－1，－4)是否在此拋物线上．
分析：(1)把a的值求出即可；
(2)把B的坐标代入，等式成立则在此抛物线上，否则不在．
解：(1)把(－2，－8)代入y＝ax2中得：a＝－2.
∴解析式为：y＝－2x2
把(－1，－4)代入y＝－2x2中等式不成立
点B(－1，－4)不在此拋物线上．
【教学说明】
学生独立完成以后，让他们发表自己的看法，教师更正、强调．
四、师生互动，课堂小结
1．拋物线y＝ax2(a≠0)的对称轴是y轴，顶点是原点；
2．a0时，拋物线y＝ax2的开口向上，顶点是拋物线的最低点a越大，拋物线的开口越小；
3．a0时，拋物线y＝ax2的开口向下，顶点是拋物线的最高点a越大，拋物线的开口越大．
课后作业
成练习册中本课时的练习．
教学反思
本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，并利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣．教学过程始终坚持让学生自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识．整个教学过程都较好地落实了“学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣．
26．2.2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质
第1课时二次函数y＝ax2＋c的图象与性质
课标要求
【知识与技能】
1．使学生能利用描点法正确作出函数y＝x2＋2与y＝x2－2的图象．
2．理解二次函数y＝ax2＋c的性质及它与函数y＝ax2的关系．
【过程与方法】
让学生经历二次函数y＝ax2＋c性质探究及性质应用的过程．
【情感态度】
培养学生动手操作的能力及归纳总结与灵活应用知识的能力．
【教学重点】
理解二次函数y＝ax2＋c的性质及它与函数y＝ax2的关系
【教学难点】
理解二次函数y＝ax2＋c的性质及它与函数y＝ax2的关系
教学过程
一、情景导入，初步认识
1．二次函数y＝x2的图象是________，它的开口向________，顶点坐标是________；对称轴是________，在对称轴的左侧y随x的增大而________，在
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