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2024年北京市人大附中中考数学模拟试卷

一、选择题(共16分，每题2分)

1.(2分)港珠澳大桥是世界上总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米，其中海底隧道部分全长6700米，是世界最长的公路沉管隧道和唯一的深埋沉管隧道，也是我国第一条外海沉管隧道，将数字55000用科学记数法表示为()

A.5.5×10?B.55

2.(2分)下列图形中，既不是轴对称也不是中心对称图形的是()

3.(2分)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()

3.(2分)已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体是()

A.三棱柱B.长方体C.三棱锥D.圆锥

4.(2分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

4.(2分)实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()

A.a+20B.|a|bC.a+b0D.ab0

5.(2分)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,如果|a|=|b|,下列结论中错误的是()

5.(2分)实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示,如果|a|=|b|,下列结论中错误的是()

A.a+c0B.a-b0C.b+c0D.ac0

6.(2分)不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别.随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是()

A.12B.13C.14D.

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7.(2分)下列命题中的假命题是()

A.对角线互相平分的四边形是中心对称图形B.有一个角是直角的平行四边形是轴对称图形

C.对角线互相垂直的平行四边形是中心对称图形D.等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形

8.(2分)甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛(每两个人都要比赛一场)，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是()

A.3B.2C.1D.0

二、填空题(本题共16分，每小题2分)

1.(2分)若1-x在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

2.(2分)在△ABC中,D,E,F分别为三边中点,若△DEF面积为2，则△

3.(2分)解分式方程:3x-2

4.(2分)已知反比例函数

4.(2分)已知反比例函数y1=k1x与y2=k2x的图象如图所示，则

5.(2分)如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,连接OA,AB,若∠OAB=35°,则∠ABP=

5.(2分)如图,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B,连接OA,AB,若∠OAB=35°,则∠ABP=°.

6.(2分)在平面直角坐标系中，一次函数y=6x与反比例函数y=kxk0

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7.(2分)魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理,其中四边形ABCD,AFIJ和BFGH

7.(2分)魏晋时期，数学家刘徽利用如图所示的“青朱出入图”证明了勾股定理,其中四边形ABCD,AFIJ和BFGH都是正方形.如果图中△BCE与△FDE的面积比为169,那么tan∠GFI的值为

8.(2分)有黑、白各6张卡片，分别写有数字1至6把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下:

①左至右，按数字从小到大的顺序排列；

②黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边.

将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字1摆在了标注字母的位置，标注字母e的卡片写有数字.

三、解答题(本题共68分，第17至22题，每小题5分，第23至26题，每小题5分，第27至28题，每小题5分)(其中第3、10题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)计算:1

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2.(5分)解不等式组:4x+

3.(5分)先化简,再求值:2xx2-

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4.(5分)如图,在四边形ABCD中,A

4.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB‖CD

(1)若AE‖CF,

(2)在(1)的条件下,连接AF,CE,试判断AF与CE有怎样的数量关系,并说