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第28章样本与总体

28．1抽样调查的意义

28．1.1普查和抽样调查

课标要求

【知识与技能】

了解普查和抽样调查的区别及应用．

了解总体、个体、样本、样本容量的含义．

了解选取有代表性的样本对总体估计的作用．

掌握抽样调查选取样本的方法．

【过程与方法】

通过对具体事例的分析、探讨，掌握抽样调查的意义及选取样本的方法．

【情感态度】

感受数学在生活中的应用．

【教学重难点】

教学重点：总体、个体、样本、样本容量的定义．

教学难点：抽样调查选取样本的方法．

教学过程

一、情景导入，初步认识

利用课本中提出的三个问题导入新课，这是一个比较实际的问题，同学们很容易理解，也容易展开讨论．

(营造开放的讨论场面，引导学生讨论并发现问题)

【教学说明】

通过实际问题，创设情境，引发学生产生认识盲点，激发学生学习的兴趣和探究的欲望．

二、思考探究、获取新知

第一个问题同学们很容易回答，并且很快把表中的内容填好．

第二个问题稍难一些，因为抽的家庭太多了，不过利用2000年第五次人口普查的知识，我们是可以回答的．

第三个问题最难回答，为什么呢？因为全国人口普查的工作量极其大，我国今后每十年进行一次全国人口普查，每五年进行一次全国1%人口的抽样调查．即只是研究约1300万人口，然后对这部分人进行调查，从而得出一个估计的答案．

【归纳结论】

我们把要考察的对象的全体叫做全体，把组成总体的每一个部分个体叫做个体．从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本．一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量．

例如人口普查中，当考察我国人口年龄构成时，总体就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境内常住的人口年龄，个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄，符合这一条件的所有北京市的公民的年龄就是一个个体．

普查是通过总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本的方式来收集数据的．

三、运用新知，深化理解

【例1】为了了解新课程标准实施后某九年级400名学生应用数学意识和创新意识能力的提高情况，进行一次测验，从中抽取了50名学生的成绩，在这个问题中：

(1)采用了哪种调查方式？

(2)总体、个体、样本、样本容量是什么？

解：(1)调查方式有普查和抽样调查，本题中抽取了50名学生的成绩，因此采用了抽样调查的方式．

(2)总体：某校九年级400名学生的成绩的全体．

个体：每名学生的成绩．

样本：抽取的50名学生的成绩．

样本容量：50.

【例2】为了了解2000台空调的使用寿命，从中抽取了20台做连续的运转实验，在这个问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么？

解：所要了解的2000台空调的使用寿命的全体是总体．

每台空调的使用寿命是个体．

抽取的20台空调的使用寿命是总体的一个样本．

样本容量是20.

四、师生互动，课堂小结

总体、个体、样本、样本容量的意义及怎样选取抽样调查样本的方法对今后的学习有重要的意义．

课后作业

完成练习册中本课时的练习．

教学反思

通过本节课的学习，使学生形成一定的数学思想和方法，感受到数学与生活的紧密联系，为后面的学习打下基础，作好铺垫．

28．1.2这样选择样本合适吗

课标要求

【知识与技能】

使学生知道在抽样调查时，所选取的样本必须具有代表性，并能掌握科学的抽样方法，即具有代表性，样本容量必须足够大避免遗漏某一群体，使得所抽取的样本比较合理，能比较准确地反映总体的特征．

【过程与方法】

经历正确选取样本的过程，培养学生理解性思维习惯，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力．

【情感态度】

激发学生的积极性和主动性，引导学生自主探索，合作交流，培养学生的创新意识．

【教学重难点】

重点：判断所选取的样本是否具有代表性，是否能够反映总体的特征．

难点：判断所选取的样本是否具有代有性，是否能够反映总体的特征．

教学过程

一、情景导入，初步认识

老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高，坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人平均身高后就举手向老师示意已完成任务了．小胖真的圆满完成任务了吗？

【分析】因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了．

现实生活中，用简单的随机抽样方法选中的样本可能不愿意参加或者没空配合你作调查，所以，在不太影响样本代表性的前提下，人们也经常采取调查周围人的抽样方法．但是，要注意这些调查对象在总体中是否有代表性．

究竟怎样选择样本才算合适，这就是我们下面要学习的内容．

二、思考探究，获取新知

【例1】甲同学说：“6，6，6…啊！真的是6！你只要一直想某个数，就会掷出那个数．”乙同学说：“不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反