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第四章分层作业26光的折射和全反射

1234567891011A组必备知识基础练题组一折射率与光路1.(2024辽宁大连高二期末)如图所示,MN是空气与某种液体的分界面,一束红光由空气射到分界面,一部分光被反射,一部分光进入液体中。当入射角是45°时,折射角为30°,则以下说法正确的是()A.反射光线与折射光线的夹角为90°B.该液体对红光发生全反射的临界角为45°C.该液体对红光的折射率为3D.当紫光以同样的入射角从空气射到分界面时,折射角也是30°B

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12345678910112.(2024浙江湖州高二月考)如图所示,平面上有一个厚度不计的发光圆环,半径为r,圆心为O。现用一个半径为R的透明半球盖住圆环(球心与圆环圆心重合),若圆环发出的光能全部射出半球,则半球的折射率可能为()B

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12345678910113.(2024山东青岛高二月考)如图所示,AOB是截面为扇形的玻璃砖的横截面图,其顶角θ=83°,今有一束单色光在横截面内从OA的中点E沿垂直OA的方向射入玻璃砖,一部分光线经AB面反射后恰好未从OB面射出,不考虑多次反射作用,sin37°=0.6,则玻璃砖的折射率为()A

解析如图所示,因E点为OA的中点,所以入射角α=30°,β=θ=83°,临界角C=180°-2α-β=37°,OB面恰好发生全反射,则1234567891011

12345678910114.(2024江苏盐城高二月考)在桌面上有一倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径为()A.r B.1.5r C.2r D.2.5rC

1234567891011解析光路图如图所示,α=60°,sinα=,而sinC=,所以αC,光线将在BC面发生全反射,反射光线正好垂直于AC面射出,由对称性可知CD即是光斑的半径。由几何知识可得,CD=OC,在三角形OCE中,∠COE=30°,CE=r,则OC=2r,C正确。

1234567891011题组二光的折射与全反射的综合问题5.(多选)(2024山西运城期中)如图所示,一束光由空气射到透明介质球的A点,入射角为i,则()A.当i足够大时,在A点将发生全反射B.当i足够大时,光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大,在A点都不会发生全反射D.无论i多大,光从球内向外射出时,都不会发生全反射CD

1234567891011解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射,因此光在A点由空气进入介质球时,肯定不能发生全反射。如图所示,对于球上任意一点B,球面法线一定过球心O,设r为光从A点射入时的折射角,则r和i为等腰三角形的两底角,因此有i=r,根据折射定律,即随着i的增大,r增大,但显然r不可能大于临界角C,故i也不可能大于临界角,即光从B点射出时,不可能发生全反射,在B点的反射光射向D点,同样在D点也不会发生全反射,故C、D正确。

12345678910116.(2024江西南昌高二月考)某玻璃棱镜的截面如图所示,由半径为R的四分之一圆和直角三角形构成,∠C=30°,玻璃折射率为,一平行细光束从AC边上的D点射入该玻璃棱镜,OD=R,以下判断正确的是()A.有光从AB边射出B.有光从BC边水平射出C.有光从AO边射出D.有光从OC边射出D

1234567891011解析作出光路图如图所示可得∠1=45°,由于玻璃折射率为,根据全反射临界角公式sinC=,可得全反射的临界角为45°,则该光线在AB边恰好发生全反射,反射光线从E点沿着平行于AC边的EF方向传播,根据几何关系可得,光线在BC边的入射角为∠2=60°,大于临界角,所以在BC边继续发生全反射,再根据几何关系可知,光线在AC边的入射角为∠3=30°45°,此时将不再发生全反射,光线将从OC边射出,故D正确。

12345678910117.(2024山东临沂月考)如图所示,半径为R、球心为O的半球内为真空,M为其顶点,半球外介质的折射率为。一束以MO为中心,截面半径r=R的光束平行于MO射到球面上,不考虑多次反射,则能从底面透射出光的面积为()C

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1234567891011B组关键能力提升练8.(2024安徽合肥高二期末)如图所示,玻璃三棱镜的截面为直角三角形

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