山东德州市武城县重点名校2024届中考一模数学试题含解析.docVIP

山东德州市武城县重点名校2024届中考一模数学试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，函数y=﹣2x+2的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，点C在第一象限，AC⊥AB，且AC=AB，则点C的坐标为（）

A．（2，1） B．（1，2） C．（1，3） D．（3，1）

2．为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

3

4

8

8

关于以上数据，说法正确的是（）

A．甲、乙的众数相同 B．甲、乙的中位数相同

C．甲的平均数小于乙的平均数 D．甲的方差小于乙的方差

3．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（）

A． B．

C． D．

4．如图，⊙O的半径为6，直径CD过弦EF的中点G，若∠EOD＝60°，则弦CF的长等于（）

A．6 B．6 C．3 D．9

5．下列各式：①a0=1②a2·a3=a5③2–2=–④–(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0⑤x2+x2=2x2，其中正确的是()

A．①②③ B．①③⑤ C．②③④ D．②④⑤

6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．某圆锥的主视图是一个边长为3cm的等边三角形，那么这个圆锥的侧面积是（）

A．4.5πcm2 B．3cm2 C．4πcm2 D．3πcm2

8．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果向这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度与时间之间的关系的图象是（）

A． B． C． D．

9．已知点M(－2，3)在双曲线上，则下列一定在该双曲线上的是（）

A．(3，-2) B．(-2，-3) C．(2，3) D．(3，2)

10．如图，与∠1是内错角的是()

A．∠2B．∠3

C．∠4D．∠5

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．一组数据4，3，5，x，4，5的众数和中位数都是4，则x=_____．

12．已知抛物线y=ax2+bx+c=0(a≠0)与轴交于，两点，若点的坐标为，线段的长为8，则抛物线的对称轴为直线________________．

13．如图，在正六边形ABCDEF的上方作正方形AFGH，联结GC，那么的正切值为___．

14．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为.

16．如图，如果四边形ABCD中，AD＝BC＝6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么△EGF面积的最大值为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．

（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；

（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．

18．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

求证：BE=DF；连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

19．（8分）某天，甲、乙、丙三人一起乘坐公交车，他们上车时发现公交车上还有A，B，W三个空座位，且只有A，B两个座位相邻，若三人随机选择座位，试解决以下问题：

（1）甲选择座位W的概率是多少；

（2）试用列表或画树状图的方法求甲、乙选择相邻座位A，B的概率．

20．（8分）某文具店购进A，B两种钢笔，若购进A种钢笔2支，B种钢笔3支，共需90元；购进A种钢笔3支，B种钢笔5支，共需145元．

（1）求A、B两种钢笔每支各多少元？

（2）若该文具店要购进A，B两种钢笔共90支，总费用不超过1588元，并且A种钢笔的数量少于B种钢笔的数量，那么该文具店有哪几种购买方案？

（3）文具店以每支30元的价格销售B种钢笔，很快销售一空，于是，文具店决定在进价不变的基础