算法的基本思想.pptx

§1算法的基本思想;课题引入;事实上，我们完毕任何事，都要有一种环节，合理安排环节，会达成事半功倍的效果。在我们数学的意义来讲，在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的环节，通过实施这些环节来解决问题，我们普通把这些环节称为解决问题的一种算法。这种描述不是算法的定义，但反映了算法的基本思想。;中国古代数学以算法为重要特性，

这能够从中国古代数学家的著作中

看出端倪，其中最具代表性的就是

《九章算术》，就其成就来说堪称

是世界数学名著，其内容按类分章,

以数学问题的形式出现，涉及分数

四则运算，开平方和开立方(涉及二次方程数值的解法)，盈局限性术，多个面积和体积的计算公式，线性方程组解法，正负数运算的加减法法则，勾股形解法等。另外尚有贾宪的《黄帝九章算法细草》、刘益《议古本源》、秦九韶的《数书九章》，杨辉的《详解九章算法》和《杨辉算法》等。;随着计算科学和信息技术的飞速发展，算法的思想已经渗入到社会的方方面。在以前的学习中，即使没有出现算法这个名词，但事实上在数学教学中已经渗入了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的环节等等。完毕这些工作都需要一系列程序化的环节，这就是算法的思想。;【例1】在央视的《幸运52》节目中，规定参加者快速猜出物品的价格。主持人出示某件物品，参加者每次估算出一种价格，主持人只能回答高了、低了或者对的。在某次节目中，主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听，并开始了竞猜。下面是主持人和参加者的一段对话：;例2两个大人和两个小孩一起渡河，渡口只有一条小船每次只能渡1个大人或两个小孩，他们四人都会划船，但都不会游泳试问他们如何渡过河去？请写出一种渡河方案。;在给定素数表的条件下，请你设计一种算法，将936分成素因数的乘积.;写算法的规定;思考下列问题的算法：;算法是什么;求方程在[0,5]上的近似解，精确到0.05;解法2;6取[2.765625,3.03125]的中点2.8984，f(2.8984)=-0.340,则f(2.8984)f(3.03125)0,精度：3.03125-2.898＝0.130.05;阐明：;算法的特性;习题