山东省德州市乐陵市2024年中考三模数学试题含解析.doc

山东省德州市乐陵市2024年中考三模数学试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．下列立体图形中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

2．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（）

A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限

3．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝()

A．1 B．2 C．3 D．4

4．对于不等式组，下列说法正确的是（）

A．此不等式组的正整数解为1，2，3

B．此不等式组的解集为

C．此不等式组有5个整数解

D．此不等式组无解

5．某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如上表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（）

人数

3

4

2

1

分数

80

85

90

95

A．85和82.5 B．85.5和85 C．85和85 D．85.5和80

6．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（）

A．50° B．40° C．30° D．25°

7．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝AC，∠BCA＝65°，作CD∥AB，并与○O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为()

A．15° B．35° C．25° D．45°

8．如图，△ABC的面积为12，AC＝3，现将△ABC沿AB所在直线翻折，使点C落在直线AD上的C处，P为直线AD上的一点，则线段BP的长可能是（）

A．3 B．5 C．6 D．10

9．方程x2﹣3x＝0的根是（）

A．x＝0 B．x＝3 C．， D．，

10．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）

A．（1，1） B．（2，1） C．（2，2） D．（3，1）

11．﹣2018的相反数是（）

A．﹣2018 B．2018 C．±2018 D．﹣

12．某市6月份日平均气温统计如图所示，那么在日平均气温这组数据中，中位数是（）

A．8 B．10 C．21 D．22

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．已知实数a、b、c满足+|10﹣2c|=0，则代数式ab+bc的值为__．

14．一个不透明的袋子中装有三个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同．从袋子中任意摸出一球后放回，再任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为8的概率是__________．

15．一个几何体的三视图如左图所示，则这个几何体是()

A． B． C． D．

16．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．

17．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

18．如图，菱形ABCD的边AD⊥y轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y＝(k≠0，x＞0)的图象经过顶点C、D，若点C的横坐标为5，BE＝3DE，则k的值为______．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，在Rt△ABC的顶点A、B在x轴上，点C在y轴上正半轴上，且

A(－1，0)，B(4，0)，∠ACB＝90°.

(1)求过A、B、C三点的抛物线解析式；

(2)设抛物线的对称轴l与BC边交于点D，若P是对称轴l上的点，且满足以P、C、D为顶点的三角形与△AOC相似，求P点的坐标；

(3)在对称轴l和抛物线上是否分别存在点M、N，使得以A、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出点M、点N的坐标；若不存在，请说明理由.

图1备用图

20．（6分）如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

（1）把△ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是（选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；

（2）若AB=3，AD=5，把△ABC绕点A旋转，当∠EAC=90°时，在图2中作出旋转后的图形，PD=，简要说明计算过程；

（3）在（2）的条件下写出旋转过