湖北恩施龙凤民族初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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湖北恩施龙凤民族初级中学2024-2025学年九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图,图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c＞3b;③8a+7b+2c＞0;④当x＞-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、（4分）函数y＝x+m与y＝（m≠0）在同一坐标系内的图象可以是（）

A． B．

C． D．

3、（4分）计算的结果是（）

A．-3 B．3 C．6 D．9

4、（4分）已知一次函数与反比例函数的图象相交于，两点，当时，实数的取值范围是（）

A．或 B．或

C．或 D．

5、（4分）在矩形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）

A．2和3 B．3和2 C．4和1 D．1和4

6、（4分）直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

7、（4分）不等式组的解集在数轴上表示为（）

A． B．

C． D．

8、（4分）下列计算正确的是

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.

10、（4分）如图，在矩形中，的平分线交于点，连接，若，，则_____．

11、（4分）化简：＝_______．

12、（4分）如图所示，在菱形中，对角线与相交于点．OE⊥AB，垂足为，若，则的大小为____________．

13、（4分）若分式的值为零，则x的值为_____

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在矩形ABCD中，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是，连接PQ、AQ、设点P、Q运动的时间为ts．

当t为何值时，四边形ABQP是矩形；

当t为何值时，四边形AQCP是菱形．

15、（8分）小强打算找印刷公司设计一款新年贺卡并印刷.如图1是甲印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明（包含设计费与印刷费），乙公司的收费与印刷卡片数量的关系如图2所示.

（1）分别写出甲乙两公司的收费y（元）与印刷数量x之间的关系式.

（2）如果你是小强，你会选择哪家公司？并说明理由.

16、（8分）人教版八年级下册第19章《一次函数》中“思考”：这两个函数的图象形状都是直线，并且倾斜程度相同，函数y=-6x的图象经过原点，函数y=-6x+5的图象经与y轴交于点（0，5），即它可以看作直线y=-6x向上平移5个单位长度而得到。比较一次函数解析式y=kx+bk≠0与正比例函数解析式y=kxk≠0，容易得出：一次函数y=kx+bk≠0的图象可由直线y=kx通过向上（或向下）平移b个单位得到（当b0

（结论应用）一次函数y=x-3的图象可以看作正比例函数的图象向平移个单位长度得到；

（类比思考）如果将直线y=-6x的图象向右平移5个单位长度，那么得到的直线的函数解析式是怎样的呢？我们可以这样思考：在直线y=-6x上任意取两点A（0，0）和B（1，-6），将点A（0，0）和B（1，-6）向右平移5个单位得到点C（5，0）和D（6，-6），连接CD，则直线CD就是直线AB向右平移5个单位长度后得到的直线，设直线CD的解析式为:y=kx+bk≠0，将C（5，0）和D（6，-6）代入得到：5k+b=06k+b=-6解得k=-6b=30，所以直线CD的解析式为：y=-6x+30；①将直线y=-6x向左平移5个单位长度，则平移后得到的直线解析式为.②若先将直线y=-6x向左平移4个单位长度后，再向上平移5个单位长度，得到直线l，则直