湖北省鄂州市区2024年九上数学开学考试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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湖北省鄂州市区2024年九上数学开学考试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A． B． C． D．且

2、（4分）学校把学生学科的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩．小明期中数学成绩是85分，期末数学总成绩是90分，那么他的学期数学成绩（）

A．85分B．1．5分C．88分D．90分

3、（4分）要使矩形ABCD为正方形，需要添加的条件是（）

A．AB=BC B．AD=BC C．AB=CD D．AC=BD

4、（4分）如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是

A． B． C． D．

5、（4分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形

B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形

C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形

6、（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为()

A．24 B．10 C．4.8 D．6

7、（4分）如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则此花坛的面积等于（）

A．平方米 B．24平方米 C．平方米 D．平方米

8、（4分）无论x取什么数，总有意义的分式是（）

A．5xx4+3 B．2x7x+8

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在菱形中，，若菱形的面积是，则=____________

10、（4分）已知y＋2与x－3成正比例，且当x＝0时，y＝1，则当y＝4时，x的值为________．

11、（4分）一组数据﹣1，0，1，2，3的方差是_____．

12、（4分）菱形ABCD的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形ABCD的面积为_____；周长为______．

13、（4分）如图在平面直角坐标系xOy中，直线l经过点A（-1，0），点A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的规律排列在直线l上．若直线l上任意相邻两个点的横坐标都相差1、纵坐标也都相差1，若点An（n为正整数）的横坐标为2015，则n=___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

15、（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

16、（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．

17、（10分）新能源汽车投放市场后，有效改善了城市空气质量。经过市场调查得知，某市去年新能源汽车总量已达到3250辆，预计明年会增长到6370辆.

（1）求今、明两年新能源汽车数量的平均增长率；

（2）为鼓励市民购买新能源汽车，该市财政部门决定对今年增加的新能源汽车给予每辆0.8万元的政府性补贴.在（1）的条件下，求该市财政部门今年需要准备多少补贴资金？

18、（10分）旅客乘乘车按规定可以随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，设行李票y（元）是行李质量x（千克）的一次函数．其图象如图所示．

（1）当旅客需要购买行李票时，求出y与x之间的函数关系式；

（2）当旅客不愿意购买行李票时，最多可以携带多少行李？

B