山东省济南市名校2024届中考数学考前最后一卷含解析.doc

山东省济南市名校2024届中考数学考前最后一卷

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．若关于x、y的方程组有实数解，则实数k的取值范围是（）

A．k＞4 B．k＜4 C．k≤4 D．k≥4

2．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且他们的顶点相距10个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=+6x+m，则m的值是（）

A．-4或-14 B．-4或14 C．4或-14 D．4或14

3．在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整幅挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）

A． B．

C． D．

4．如图，数轴上的三点所表示的数分别为，其中，如果|那么该数轴的原点的位置应该在（）

A．点的左边 B．点与点之间 C．点与点之间 D．点的右边

5．如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A． B． C． D．

6．下列命题中假命题是（）

A．正六边形的外角和等于 B．位似图形必定相似

C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程无实数根

7．一元二次方程(x+2017)2＝1的解为()

A．﹣2016，﹣2018 B．﹣2016 C．﹣2018 D．﹣2017

8．如果t0,那么a+t与a的大小关系是()

A．a+taB．a+taC．a+t≥aD．不能确定

9．一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（）

A． B． C． D．

10．提出“金山银山，不如绿水青山”，国家环保部大力治理环境污染，空气质量明显好转，将惠及13.75亿中国人，这个数字用科学记数法表示为（）

A．13.75×106B．13.75×105C．1.375×108D．1.375×109

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．如图，直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为_____．

12．计算：____________

13．阅读理解：引入新数，新数满足分配律，结合律，交换律.已知，那么________.

14．若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第_________象限.

15．分解因式a3﹣6a2+9a=_________________．

16．某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元.若平均每次增长率为x，则x=__________．

17．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分

那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为____________%

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念,某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务．该工程队有两种型号的挖掘机,已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米．每台型挖掘机一小时的施工费用为300元,每台型挖掘机一小时的施工费用为180元．分别求每台型,型挖掘机一小时挖土多少立方米?若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时,至少完成1080立方米的挖土量,且总费用不超过12960元．问施工时有哪几种调配方案,并指出哪种调配方案的施工费用最低,最低费用是多少元?

19．（5分）如图，一个长方形运动场被分隔成A、B、A、B、C共5个区，A区是边长为am的正方形，C区是边长为bm的正方形．列式表示每个B区长方形场地的周长，并将式子化简；列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；如果a＝20，b＝10，求整个长方形运动场的面积．

20．（8分）已知一次函数y＝x+1与抛物线y＝x2+bx+c交A（m，9），B（0，1）两点，点C在抛物线上且横坐标为1．

（1）写出抛物线的函数表达式；

（2）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（3）平面内是否存在点Q在直线AB、BC、AC距离相等，如果存在，请直接写出所有符合条件的Q的坐标，如果不存在，说说你的理由．

21．（10分）解方程：（x﹣3）（x﹣2）﹣4=1．

22．（10分）计算：4sin30°+（1﹣）0﹣|﹣2|+（）﹣2

23．（12分）如图