鲁科版高中物理必修第2册课后习题 第4章 万有引力定律及航天 第1节 天地力的综合 万有引力定律.docVIP

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第4章万有引力定律及航天

第1节天地力的综合:万有引力定律

合格考达标练

1.理论和实践证明,开普勒定律不仅适用于太阳系中的天体运动,而且对一切天体(包括卫星绕行星的运动)都适用。对于开普勒第三定律的公式a3

A.公式只适用于轨道是椭圆的运动

B.式中的k值,对于所有行星(或卫星)都相等

C.式中的k值,只与中心天体有关,与绕中心天体旋转的行星(或卫星)无关

D.若已知月球与地球之间的距离,根据公式可求出地球与太阳之间的距离

解析行星和卫星的轨道可以近似为圆,公式r3

答案C

2.根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体,他们之间的距离为r时,它们之间的万有引力大小为F=Gm

A.kg·m·s-2 B.N·kg2·m-2

C.m3·s-2·kg-1 D.m2·s-2·kg-2

解析国际单位制中质量m、距离r、力F的基本单位分别是:kg、m、kg·m·s-2,根据牛顿的万有引力定律F=Gm1m2r2,得到用国际单位制的基本单位表示G的单位为m

答案C

3.某实心匀质球半径为R,质量为m0,在球外离球面h高处有一质量为m的质点,则其受到的万有引力大小为()

A.Gm0m

C.Gm0m

解析万有引力定律中r表示两个质点间的距离,因为匀质球可看成质量集中于球心上,所以r=R+h。

答案B

4.太阳系有八大行星,八大行星离太阳的远近不同,绕太阳运转的周期也不相同。下列反映周期与轨道半径关系的图像正确的是()

解析由开普勒第三定律知R3T2=k,所以R3

答案D

5.某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为va,则过近日点时的速率为()

A.vb=bava B.vb=ab

C.vb=abva D.vb=ba

解析如图所示,A、B分别为远日点和近日点,由开普勒第二定律知,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等,取足够短的时间Δt,则有va·Δt·a=vb·Δt·b,所以vb=abva

答案C

6.若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证()

A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1

B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1

C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1

D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1

解析对于月球绕地球公转有Gm地m月(60R)2=m月a月,得a月=Gm地(60R)2;对于地球表面的物体,有Gm

答案B

7.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系(在北半球看不见)。大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍,即2×1040kg,小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍,两者相距4.7×1020m,已知万有引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,它们之间的万有引力约为多少?

解析由万有引力公式,

F=Gm1m2

答案1.2×1028N

8.月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍,运动周期约为27天,应用开普勒定律计算:在赤道平面内离地多高时,人造地球卫星可以随地球一起转动,就像停留在天空不动一样?(R地=6400km)

解析设人造地球卫星运行半径为R,周期为T,根据开普勒第三定律有k=R3

同理,设月球轨道半径为R,周期为T,则有k=R

由以上两式可得R

R=3T2

在赤道平面内离地面高度H=R-R地=6.67R地-R地=5.67R地=5.67×6.4×103km=3.63×104km。

答案3.63×104km

等级考提升练

9.(全国Ⅱ卷)1月,我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中,用h表示探测器与地球表面的距离,F表示它所受的地球引力,能够描述F随h变化关系的图像是()

解析本题考查万有引力定律。根据万有引力定律F=Gm地

答案D

10.为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 ()

A.2∶1 B.4∶1

C.8∶1 D.16∶1

解析两个卫星都是绕同一中心天体(地球)做圆周运动,根据开普勒第三定律有R3T2=k,已知RPRQ=41,可得

答案C

11.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道。已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍。关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是()

A.太阳引力远小于月球引力

B.太阳引力与月球引力相差不大

C.月