5.5.1 第3课时 二倍角的正弦、余弦、正切公式 课件(共11张PPT) 高一数学人教A版（2019)必修第一册.pptxVIP

5.5.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式

1.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式及其推导过程；（重点）2.能灵活运用二倍角公式解决有关的化简、求值等问题．（难点）

知识点1：二倍角的正弦、余弦、正切公式忆一忆：按照相应规律，说出所有的和（差）角公式!sin?(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβsin?(α?β)=sinα·cosβ?cosα·sinβcos?(α+β)=cosα·cosβ?sinα·sinβcos?(α?β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ??

例1：以六个和（差）公式为基础，请利用S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)，推导出sin2α，cos2α，tan2α的公式.?思考：结合sin2α+cos2α=1，说说上述公式，还有其他表示方法吗？cos2α=cos2α?sin2αcos2α=1?2sin2α=2cos2α?1.

总结归纳倍角公式注意：（1）上述倍角公式给出了α的三角函数与2α的三角函数之间的关系；（2）这里的“倍角”专指“二倍角”，若遇“三倍角”等名词时，“三”字等不可省去.?

思考：从和（差）角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在着某种紧密的逻辑联系，请你进行归纳总结，说说它们之间的联系.S(α±β)，C(α±β)，T(α±β)，S2α，C2α，T2α.S(α+β)S(α–β)C(α+β)C(α–β)T(α+β)T(α–β)S2αC2αT2α圆的旋转对称性

??知识点2：倍角公式的简单应用?

练一练??

??思考：上述题目还有没有其他的解答方法，若有，请说出其他解法，若没有，请说明理由.将tan?(2A+2B)视为tan?2(A+B)，先求出tan?(A+B)的值，再利用倍角公式即可.

练一练??

根据今天所学，回答下列问题：（1）写出所有倍角公式；（2）说说和（差）角公式、倍角公式间的推导关系.S(α+β)S(α–β)C(α+β)C(α–β)T(α+β)T(α–β)S2αC2αT2α圆的旋转对称性