2010-2023历年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷.docxVIP

2010-2023历年福建省福州市第八中学高二上学期期末考试数学文卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分14分）

设、分别是椭圆：的左右焦点。

（1）设椭圆上点到两点、距离和等于，写出椭圆的方程和焦点坐标；

（2）设是（1）中所得椭圆上的动点，求线段的中点的轨迹方程；

（3）设点是椭圆上的任意一点，过原点的直线与椭圆相交于，两点，当直线?，?的斜率都存在，并记为，?，试探究的值是否与点及直线有关.

2.双曲线的渐近线方程是?

A．

B．

C．

D．

3.设是函数的导函数,的图象如下左图,则的图象最有可能的是

4.抛物线上的动点到两定点（0，-1）、（1，-3）的距离之和的最小值为______________________

5.命题“”的否定形式是___________________________。

6.椭圆的焦距为2，则m的值等于

A．5

B．3

C．5或3

D．6

7.（本小题满分13分）

用长为18m的钢条围成一个长方体形状的框架,要求长方体的长与宽之比为2:1,问:该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

8.直线与曲线相切于点A（－1，1），则切线的方程是????????

9.函数

????????????????

A．-4

B．-5

C．-6

D．-7

10.已知命题：,:,且“且”与“非”同时为假命题，则

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：解：（1）由于点在椭圆上，又2=4,………2分

椭圆C的方程为??，焦点坐标分别为???……4分

（2）设的中点为B（x,y）则点???………………5分

把K的坐标代入椭圆中得………7分

线段的中点B的轨迹方程为????…………8分

（3）过原点的直线L与椭圆相交的两点M，N关于坐标原点对称?

设,

在椭圆上，应满足椭圆方程，得…10分

==????……………13分

故：的值与点P的位置无关，同时与直线L无关，????………14分

2.参考答案：B

3.参考答案：C

4.参考答案：4

5.参考答案：

6.参考答案：C

7.参考答案：解：设长方体的宽为xm，则长为2xm，

高（m）…2分

故长方体的体积???………4分

从而，令，解得（舍去）或

当时，，是增函数；

当时，，是减函数……10分

故在处取得极大值，并且这个极大值就是的最大值。………12分

从而最大体积为=3立方米，此时长方体的长为2m、宽为1m，高为1.5m。…13分

8.参考答案：

9.参考答案：C

10.参考答案：-2