预备知识公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第一章函数§1.1预备知识一、实数与数轴1、实数：有理数与无理数统称为实数。全体实数构成的集合称为实数集R。2、数轴：是一条有原点，正方向和长度单位的直线。3、实数与数轴上的点含有一一对应关系涉及以下两层含义（1）实数集中任意一种实数对应着数轴上唯一的点。（2）数轴上任意一点唯一地对应着实数集中的一种实数。0231X【1-1-1】

二、实数的绝对值及其基本性质1、定义：2、绝对值的几何意义表达数轴上的点x到原点的距离；表达数轴上的点x到点y的距离；表达成原点的距离不超出a的点的集合。即为【1-1-2】

3、绝对值的基本性质：证明（4）：注：不等式的加法必须是同方向的相加，才干得出相似方向的不等式。【1-1-3】

证明：【1-1-4】

三、区间与邻域1、区间：表达数轴上某一段点的集合。涉及区间端点、区间长度等，区间涉及开区间、闭区间、半开半闭区间，还分辨有限区间、无限区间。另外，尚有下列常见的区间：注：无穷大不是一种很大的数，而是一种变化趋势，它体现的是不管给定多么大一种数，它都比这个数还要大，因此在区间的端点上，都不能包含无穷大，无穷大只能是开。【1-1-5】

2、邻域（2）单侧邻域左邻域：右邻域：（3）去心邻域：固然也可考虑去心左邻域和去心右邻域。（4）无穷远点的M邻域：【1-1-6】

4、理解举例解：根据绝对值的几何意义，上述不等式表达的事实上是到点—2的距离不大于到点1的全部点的集合，因此从数轴上满足上述规定的点集为用区间表达为：本节作业：第22页1（2、3）【1-1-7】