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2010-2023历年福建省福州市第三中学高三月考理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知函数不等式在上恒成立.

（Ⅰ）求实数t的取值范围；

（Ⅱ）记t的最大值为T，若正实数a、b、c满足求的最大值.

2.若是方程的解，则属于区间????????????????（???）

A．

B．

C．

D．

3.（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的单调区间；??????????????

（Ⅱ）求时，证明：对于任意的且，恒有

（Ⅲ）设是函数的零点，实数满足，试探究实数、、的大小关系.

4.（本小题满分13分）

在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c，

（Ⅰ）求角C的大小；

（Ⅱ）当时，求函数的最大值

5.（本小题满分13分）设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴上有一点B，满足且F1为BF2的中点.

（Ⅰ）求椭圆C的离心率；

（Ⅱ）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，判断椭圆C和直线的位置关系.

6.已知i是虚数单位，满足的复数z等于???????（???）

A．－1+2i

B．－2－I

C．－1－2i

D．－2+i

7.对某校400名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为??????????????.

8.定义在R上的函数满足恒成立，当时，，则?的值为???????????????????????????????????????????????（???）

A．

B．2

C．

D．－2

9.若命题“使”是假命题，则m的取值范围是??????????.

10.函数的大致图象为???????????????????????（???）

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（Ⅰ）．

（Ⅱ）的最大值为，当且仅当，，时等号成立．

2.参考答案：B

3.参考答案：（Ⅰ）的单调递增区间为，，单调递减区间为．

（Ⅱ）见解析；（Ⅲ）．

4.参考答案：（Ⅰ）．（Ⅱ）的最大值是．

5.参考答案：（Ⅰ）椭圆的离心率．（Ⅱ）直线和椭圆相交．??????

6.参考答案：A

7.参考答案：100

8.参考答案：A

9.参考答案：m1.

10.参考答案：D