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2010-2023历年福建省福州市八县（市）协作校高三上学期期中联考理科数学卷

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.函数的零点个数为(????)

A．0

B．1

C．2

D．3

2.定义域为D的函数f(x)同时满足条件①常数a，b满足ab，区间[a，b]D，②使f(x)在[a，b]上的值域为[ka，kb]（k∈N+），那么我们把f(x)叫做[a，b]上的“k级矩阵”函数，函数f(x)=x3是[a，b]上的“1级矩阵”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（??）

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

3.（13分）命题p：函数的定义域为R，命题q：不等式的解集为，若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围.

4.（13分）二次函数满足

（1）求的解析式；

（2）在区间[－1，1]上，y=的图象恒在的图象上方，试确定实数m的范围。

5.已知函数对任意的实数，满足，且当时，，则（???）

A．

B．

C．

D．

6.（本题14分）已知函数,。

(1)当t=8时，求函数的单调区间；

（2）求证：当时，对任意正实数都成立；

（3）若存在正实数，使得对任意的正实数都成立，请直接写出满足这样条件的一个的值（不必给出求解过程）

7.观察下列等式：

①cos2α=2cos2α－1；

②cos4α=8cos4α－8cos2α+1；

③cos6α=32cos6α－48cos4α＋18cos2α－1；

④cos8α=128cos8α－256cos6α＋160cos4α－32cos2α＋1；

⑤cos10α=mcos10α－1280cos8α＋1120cos6α＋ncos4α＋pcos2α－1；

可以推测，m－n+p=________。

8.老师给出一个函数，四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：

甲：对于任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；

乙：在（-∞，0]上，函数f(x)单调递减；

丙：在（0，+∞）上，函数f(x)单调递增；

丁：f（0）不是函数f(x)的最小值。

如果其中有三个人说得正确，则这个函数f(x)的解析式可能是_______。

9.曲线在点（0,1）处的切线方程为??????????????。

10.f(x)=，则f（f(f(2010))）的值为_____________。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C

2.参考答案：C

3.参考答案：

4.参考答案：（1）

（2）只需，，即

5.参考答案：D

6.参考答案：（1）函数的单调递增区间是单调递减区间是（-2，2）。

（2）略

（3）存在正实数

7.参考答案：962

8.参考答案：f(x)=(x-1)2或f(x)=?其它符合条件的答案均可。

9.参考答案：3x-y+1=0

10.参考答案：-4020??