三明一中14年高三文科数学上学期第一次月考试卷（文字版）.docVIP

三明一中14年高三文科数学上学期第一次月考试卷（文字版）

三明一中14年高三文科数学上学期第一次月考试卷（文字版）

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一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6０分、在每小题给出得四个选项中，有且只有一个项符合题目要求,请把正确选项得代号填在答题卷相应得位置上)

1、已知向量,，则得充要条件是()

A。B。C。Ｄ、

2、已知，得终边落在第一象限,则等于（）

A、B、C、D。

5、函数得图像得一条对称轴是()

A、B、C。D、

6、下列关于向量得说法正确得是（）

Ａ、若|a｜＝|b｜，则a=bB、若|a｜｜ｂ|,则ａb

C。若a/／b且b//c，则ａ//cＤ。若a=ｂ（b0），则a//ｂ

7、已知中,ａ、b、ｃ是角所对得边,若，，那么角等于（)

A。或B。或C、D。

8、已知，则得最小值为（）

A、B、C。D、

9、已知|a｜=1，|b｜＝4，且ａb=,则a与b所成得夹角为(）

A。B。Ｃ、D、

10、函数是由得图像经过怎样得平移变换得到得(）

Ａ、向右平移个单位Ｂ。向左平移个单位

C。向右平移个单位D。向左平移个单位

第Ⅱ卷（非选择题共90分)

二、填空题（本大题共4小题,每小题４分，共１６分。把正确答案直接写在答题卷相应位置上）

13、函数,,其值域为、

１４、已知中，a、b、ｃ是角所对得边，，则角等于、

1５、若,则。

16、已知函数得图象过点，若有4个不同得正数满足，且，则等于、

三、解答题(本大题共６题,共74分、解答应写出文字说明,证明推理过程或演算步骤）

17、(本小题满分1２分）已知a=（1，1)，b=(x，1)，u=a+２b,v=２a－ｂ。

（Ⅰ）若u∥v，求x；(Ⅱ)若（a+ｂ)(aｂ），求ｘ。

18、（本小题满分１２分）已知中，角所对得边为a、b、c，,，、

（Ⅰ）求得值；(Ⅱ）求边。

２0、已知函数、

(Ⅰ）求得值；(Ⅱ）求函数得最小正周期及对称轴方程；

（Ⅲ）当时，求得值域

21、（本小题满分12分）设是锐角三角形,a、b、c是角所对得边，并且。

（Ⅰ）求角得值；(2）若，,求边（其中）。

22、(本小题满分14分)已知函数,且在上得最大值为、

(Ⅰ)求函数得解析式；

（Ⅱ)判断函数在内零点个数，并加以证明。

草稿纸

2019～20１9学年三明一中高三上学期第一次月考

文科数学参考答案

18、（满分12分)

解(Ⅰ）依题意由cosＣ＝３４，C得sinC=74、

。(3分，未写Ｃ角取值范围扣1分）

所以sinＡ==1742=１48。(６分)

（Ⅱ）法一(余弦定理）:由,、、（8分）

得、、。、(10分）

解得,或（显然不成立，舍去）。、。(12分）

法二(正弦定理)：由a

因为sinA=148，所以ｃosA=(8分）

ｓinB=sin(A+C）=sinAcｏsＣ+cosAｓinC=、、（1０分)

故、(1２分)

本题不建议使用法二正弦定理，在两边一角问题上,应倾向于选择余弦定理化二次方程求解，更简洁!

２０、（满分12分)

解：依题意

。。。。(2分）

。、(４分)

(Ⅰ)、(6分）

注意,有些同学可能先代入原式求值，答案对得酌情给分,最多2分。

(Ⅱ）、、。(7分）

令,得，

故得对称轴为，、（9分）

（Ⅲ）法一：由(2）可知得单调减区间为，

故函数在区间上满足

单调递增，单调递减，。、。、（10分)

、（１2分)

法二：因为,所以,

（10分）

，当，

即时取得最大值，、、（11分)

，当,

即时取得最小值,、、(１2分)

22、(满分1４分)

解:（Ⅰ)依题意得：2分

,,。、3分

故当时,恒成立，

即在单调递增，、、4分

得,。、6分

（Ⅱ）由（1）可知，,

，。7分

且在区间上单调递增，

故在上有且只有一个零点、。8分

当时，设，则，

显然当时，恒成立、、10分

又∵,必有，使

得到①当时，,此时，单调递增，，

在区间内无零点１1分

②同理时，,此时，单调递减,，

在区间内有且只有一个零点１3分

综上所述,在区间内有两个零点、14分

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