人教a版（2019）必修第一册《3.4 函数的应用（一）》同步练习卷（3）.doc

人教A版（2019）必修第一册《3.4函数的应用（一）》2023年同步练习卷

一、选择题

1．某产品的总成本y（单位：万元）与产量x（单位：台）之间的函数关系式为y＝3000+20x﹣0.1x2（0＜x＜240，x∈N）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是（）

A．100台 B．120台 C．150台 D．180台

2．某公司招聘员工，面试人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝，其中，x代表拟录用人数，y代表面试人数．若应聘面试的人数为60，则该公司拟录用人数为（）

A．15 B．40 C．25 D．130

3．随着海拔的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，且含氧量y（g/m3）与大气压强x（kPa）成正比例函数关系．当x＝36时，y＝144，则y与x的函数关系为（）

A．y＝x B．y＝x（x≥0）

C．y＝4x D．y＝4x（x≥0）

4．某商场将彩电的售价先按进价提高40%，然后“八折优惠”，结果每台彩电利润为360元，那么彩电的进价是（）

A．2000元 B．2500元 C．3000元 D．3500元

5．某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．当销售单价为6元时，日均销售量为480桶．根据数据分析，销售单价在进价基础上每增加1元，日均销售量就减少40桶．为了使日均销售利润最大，销售单价应定为（）

A．6.5元 B．8.5元 C．10.5元 D．11.5元

6．李华经营了两家电动轿车销售连锁店．其月利润（单位：元）分别为L1＝﹣5x2+900x﹣16000，L2＝300x﹣2000（其中x为销售辆数）．若某月两连锁店共销售了110辆．则能获得的最大利润为（）

A．11000元 B．22000元 C．33000元 D．40000元

7．某商场从生产厂家以每件20元的价格购进一批商品，若该商品零售价定为P元，销售量为Q，则销量Q（单位：件）与零售价P（单位：元）有如下关系：Q＝8300﹣170P﹣P2，则最大毛利润为（毛利润＝销售收入﹣进货支出）（）

A．30元 B．60元 C．28000元 D．23000元

8．把长为12cm的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形面积之和的最小值是（）

A．cm2 B．4cm2 C．3cm2 D．2cm2

二、多选题

（多选）9．甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲比乙先出发

B．乙比甲跑的路程一样多

C．甲、乙两人的速度相同

D．甲比乙先到达终点

（多选）10．某工厂八年来某种产品总产量y（即前x年年产量之和）与时间x（年）的函数关系如图，下列说法中正确的是（）

A．前三年中，总产量的增长速度越来越慢

B．前三年中，年产量的增长速度越来越慢

C．第三年后，这种产品停止生产

D．第三年后，年产量保持不变

（多选）11．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（）

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少

C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗8升汽油

D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车省油

三、填空题

12．某公司为了业务发展制订了一个激励销售人员的奖励方案：销售额x为8万元时，奖励1万元；销售额x为64万元时，奖励4万元．若公司拟定的奖励方案模型为y＝alog4x+b．某业务员要得到8万元奖励，则他的销售额应为万元．

13．某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为万元．

14．某地上年度电价为0.8元/度，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.55～0.75元/度之间（包含0.55元/度和0.75元/度），经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增用电量y（亿度）与（x﹣0.4）（元/度）成反比，且当x＝0.65时，y＝0.8．则y与x之间的函数关系式为．

四、解答题

15．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有﹣棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12），4米，不考虑树的粗细，现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，并要求将这棵树围在花圃内或在花圃的边界上．设BC