人教A版2019高中数学选择性必修一2.5.1直线与圆的位置关系 教学设计.docx

人教A版2019高中数学选择性必修一2.5.1直线与圆的位置关系教学设计

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教学内容

人教A版2019高中数学选择性必修一2.5.1直线与圆的位置关系。本节课主要内容包括：

1.直线与圆的位置关系的定义及分类；

2.直线与圆相交、相切、相离的判定条件；

3.直线与圆的位置关系在实际问题中的应用。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习直线与圆的位置关系，学生能够抽象出相关概念，运用逻辑推理判断直线与圆的位置，并运用数学模型解决实际问题。

学习者分析

1.学生已经掌握了相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了函数、方程、不等式等基础知识，对平面几何也有一定的了解，如直线、圆的基本性质和相互关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于数学学科，学生普遍具有较强的逻辑思维能力，对几何部分较感兴趣。在学习风格上，部分学生偏爱动手操作和实践，而部分学生则更善于理论分析和推导。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解直线与圆的位置关系时，学生可能对相交、相切、相离三种情况的判断感到困惑。此外，将理论知识应用于实际问题中，解决具体问题，也是学生面临的挑战。

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解直线与圆的位置关系的定义、判定条件和应用，使学生掌握基本知识。

-讨论法：鼓励学生分组讨论实际问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

-实验法：让学生动手操作，通过几何画板等软件验证直线与圆的位置关系，提高学生的实践能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用PPT、视频等展示直线与圆的位置关系的动画，增强学生的直观感受。

-教学软件：运用几何画板等软件，让学生直观地观察和操作直线与圆的位置关系。

-网络资源：引入相关在线资源，丰富学生的学习视野，提高学生的学习兴趣。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台发布预习资料，包括PPT、视频和文档，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考直线与圆的位置关系。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生按照预习要求，自主阅读预习资料，理解直线与圆的位置关系的基本概念。

-思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解直线与圆的位置关系课题，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的实例，如生活中的圆形物体，引出直线与圆的位置关系课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解直线与圆相交、相切、相离的判定条件，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生探讨如何判断直线与圆的位置关系，并在几何画板上进行验证。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过几何画板验证直线与圆的位置关系。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解直线与圆的位置关系的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握判断直线与圆位置关系的技能。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解直线与圆的位置关系知识点，掌握判断技能，培养学生的动手能力和解决问题的能力，以及团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据直线与圆的位置关系课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与直线与圆的位置关系相关的拓展资源，如数学竞赛题目和实际应用案例，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结