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2010-2023历年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1..已知点A（－3，1，4），则点A关于原点的对称点B的坐标为????????????；AB的长为???????????.

2.已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.

3.某一几何体的三视图如图所示.按照给出的尺寸（单位:cm），(1)请写出该几何体是由哪些简单几何体组合而成的;（2）求出这个几何体的体积.

4.设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°后，算出A、B两点的距离为????????????m.

5.方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是(???)

A．以(1，-2)为圆心，为半径的圆

B．以(1，2)为圆心，为半径的圆

C．以(-1，-2)为圆心，为半径的圆

D．以(-1，2)为圆心，为半径的圆

6.已知圆心为的圆经过点（0，），（1，），且圆心在直线：?上，求圆心为的圆的标准方程.

7.根据下列条件解三角形，两解的是（??）

A．b=10，A=45°，B=70°

B．a=60，c=48，B=100°

C．a=14，b=16，A=45°

D．a=7，b=5，A=80°

8.在三角形中，，则角A的大小为（???）

A．

B．

C．

D．

9.如图，在四棱锥中，⊥底面，底面??

为正方形，，，分别是，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：；

（3）若是线段上一动点，试确定点位置，

使平面，并证明你的结论．

10.经过点且在两轴上截距相等的直线是（??）

A．

B．

C．或

D．或

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（3，-1，-4）???2．试题分析：由空间坐标系中点的对称原则：关于谁对称，谁不变；知点关于原点对称，各坐标全要变为原来的相反数，所以点B的坐标为（3，-1，-4）；再由空间中两点间的距离公式得．

考点：空间直角坐标系．

2.参考答案：（１）；（２）１．试题分析：（１）法一：先联立两已知直线方程，求出两直线的交点坐标，再由垂直的关系求出直线的斜率，最后由点斜式就可写出所求直线的方程；法二：先由过两直线交点的直线系方程，再由互相垂直二直线的斜率之积等于-1，就可求出其中参数值，从而获得所求直线方程;只是要注意直线系方程的形式;

(2)由（１）的结果不难求得直线与两坐标轴的交点坐标,并知直线与两坐标轴围成的三角形是直角三角形,故易求此三角形的面积.

试题解析：（１）解法一：联立两直线方程解得，则两直线的交点为Ｐ(-2,2),又因为直线的斜率为,由于所求直线与直线垂直,那么直线的斜率,故所求直线的方程为:；

解法二：由直线系方程，由已知可设所求直线的方程为：即与直线垂直，所以，故所求直线的方程为:；

（２）对于直线的方程为:,令y=0,则x=-1,即直线与x轴的交点坐标A(-1,0),再令x=0则y=-2,即直线与y轴的交点坐标B(0,-2);从而直线与两坐标轴围成的三角形为直角三角形AOB．

考点：直线方程．

3.参考答案：(1)正方体和直三棱柱；（2）10cm3．试题分析：(1)画出已知三视图的直观图,就很容易获得此几何体是由哪些简单几何体组合而成的;(1)既然几何体是由简单几何体组合而成的,那就只需先求得各个简单几何体的体积,然后相加即得所求几何体的体积.

试题解析：(1)如图是题中所给几何体的直观图，所以这个几何体可看成是由正方体及直三棱柱的组合体．

（2）由，，可得．所求几何体的体积：

考点：1.三视图;2.直观图;3.体积公式.

4.参考答案：50．试题分析：如图：由已知及三角形的内角和定理知，用正弦定理得．

考点：解三角形的应用．

5.参考答案：D试题分析：将方程x2+y2+2x-4y-6=0配方可得知此方程表示的图形应为：以(-1，2)为圆心，为半径的圆，故选Ｄ．

考点：圆的方程．

6.参考答案：试题分析：由已知圆心为的圆经过点（0，），（1，）,知圆心C在线段AB的垂直平分线上,又圆心在直线：?上,写出线段AB的垂直平分线的方程与直线的方程联立方程组就可求出圆心的坐标,再由圆经过点A就可求出其半径,从而就可写出所求圆的方程.

试题解析：因为点（0，），（1，）,所以线段AB的中点D的坐标为,又直线AB的斜率,因此线段AB的垂直平分线的方程是:即;

从而圆心C的坐标是方程组的解,解此方程组得C(-3,-2);那么所求圆的半径,故圆心为C的圆的标准方程是:.

考点：圆的标准方程

7.参考答案：D试题分析：对于A，由内角和定理可知角C确定，故满足条件