北师大版九年级下册数学《圆的对称性》圆说课教学课件复习提升.pptxVIP

2圆的对称性第2课时课件

圆是中心对称图形对称中心为圆心我们已经学过的图形中，有哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？圆是轴对称图形对称轴是任意一条过圆心的直线

同圆能够重合的两个圆等圆半径相等的两个圆同圆或等圆的半径相等

圆心角∠AOB∠COD∠AOC∠BOD∠AOD∠BOC顶点在圆心的角叫圆心角

弧弦等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的两条弧叫做等弧.弦心距

在等圆中,两位同学先作一个度数相同的圆心角！

在同圆中,在自己的圆内作两个度数相同的圆心角！

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.前提条件

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、前提条件两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等!两条弦心距

如果∠AOB=∠COD如果OE=OFAC=BD⌒⌒

如果AB=CD，则图中有哪些弧相等？AB=CD⌒⌒AC=BD⌒⌒？AC=BD？AB+BC⌒⌒CD+BC⌒⌒=AC=BD⌒⌒

1.（2011·舟山中考）如图，AB是半圆直径，半径OC⊥AB于点O，AD平分∠CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：①AC∥OD；②CE=OE；③△ODE∽△ADO；④CD2=CE·AB．其中正确结论的序号是．

【解析】因为OA=OD，所以由AD平分∠CAB得∠OAD=∠DAC所以∠CAD=∠OAD.所以AC∥OD；由AD平分∠CAB得∴∠AOD=∠DOC，又∠CAD=∠OAD，∠ADC=45°，∴∠COD=45°，∠CDE=∠COD=45°,∠DCE=∠OCD,∴△DCE∽△OCD，∴2CD2=CE·AB答案：①④

2.（2010·佛山中考）如图，直线与两个同心圆分别交于图示的各点，则正确的是（）A．MP与RN的大小关系不定B.MP=RNC.MP＜RND.MP＞RN答案：B

3.（2010·江苏扬州）如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC＝70°，AD∥OC，则∠AOD＝________．ABCDO答案：40°

4．（2010·南宁中考）如图,AB为半圆O的直径，OC⊥AB，OD平分∠BOC，交半圆于点D，AD交OC于点E，则∠AEO的度数是.答案:67.5°

【规律方法】在同圆或等圆中运用两个圆心角、弧、弦之间的相互关系解决一些数学问题，最常见的辅助线是过圆心作弦心距，构造直角三角形，利用勾股定理解决问题.

2.我们使用了折叠、旋转、证明等方法.1.我们这节主要研究的是圆的旋转不变性，即同圆或等圆中圆心角、弦、弧之间的关系.

忍耐和时间往往比力量和愤怒更有效。——拉封丹

圆的对称性3.2课件

学习目标1.掌握圆的轴对称性和中心对称性。2.掌握圆心角的概念。掌握在同圆或等圆中，圆心角、弦、弧中有一个量相等就可以推出其他的两个量对应相等，以及它们在解题中的应用。

3.我们所学过的图形中，哪些图形既是轴对称图形又是中心对称图形？2.什么是中心对称图形？我们学过哪些中心对称图形？在平面内，如果一个图形沿一条直线对折,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫轴对称图形。1.什么是轴对称图形？我们学过哪些轴对称图形？在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。线段、矩形、正方形、角、菱形、等腰三角形线段、矩形、正方形、菱形、平行四边形线段、矩形、正方形、菱形复习提问：

知识点一：圆的对称性圆是轴对称图形吗？圆是轴对称图形如果是，它的对称轴是什么？对称轴是任意一条经过圆心的直线你能找到几条对称轴？它有无数条对称轴用什么方法解决上述问题？利用折叠的方法可以解决述问题

一个圆绕着它的圆心旋转180°，还能与原来的图形的重合？圆是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心是什么？圆是中心对称图形,其对称中心就是圆心。若旋转角度不是180°，而是旋转任意角度，则旋转过后的图形能与原图形重合吗？圆具有旋转不变性。

圆的对称性：1、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，其对称轴是任意一条过圆心的直线。2、圆是中心对称图形，对称中心是圆心。

知识点二:圆心角的概念∠AOB∠COD∠AOC∠BOD我们把顶点在圆心的角叫做圆心角。找出圆心角所对的弧找出圆心角所对的弦

判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。①②③④

知识点三:圆心角、弧、弦之间的关系1、在等圆⊙O和⊙O′中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′O′B′,将两圆重合，并使OA和O′A′重合，你能找到哪些相等的量？ABO