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2010-2023历年福建省泉州市泉港区八年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算：（6x2－3x）÷3x=___________．

2.如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（??）

A．

B．

C．

D．

3.下列是假命题的是（????）

A．两点之间,线段最短

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．直角三角形的两个锐角互余

D．两条直线被第三条直线所截,同位角相等

4.如图，正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起．

（1）若两正方形的面积分别是9和4，直接写出边AE的长为_________．

（2）①设正方形ABCD的边长为a,正方形BEFG的边长为b,求图中阴影部分的面积（用含a和b的代数式表示）

②在①的条件下，如果a+b=20,ab=96，求阴影部分的面积．

5.命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是??命题（填“真”或“假”）．

6.下列计算正确的是（????）

A．

B．

C．

D．=

7.计算：?????????????

8.如图，在正方形ABC1D1中，AB＝1．连接AC1，以AC1为边作第二个正方形AC1C2D2；连接AC2，以AC2为边作第三个正方形AC2C3D3．则

（1）第三个正方形AC2C3D3的边长为__________；

（2）按此规律所作的第7个正方形的面积为__________．

9.先化简，再求值：，其中

10.如图，已知△≌△，若∠＝60°，∠＝20°，则∠＝???????°．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：2x-1试题分析：（6x2－3x）÷3x=2x-1

考点：整式的除法

2.参考答案：A试题分析：∵分成的四块小长方形形状和大小都一样，

∴每一个小长方形的长为m，宽为n，

∴中间空的部分正方形的边长为（m﹣n），

∴中间空的部分的面积=（m﹣n）2．

故选A．

考点：完全平方公式的几何背景

3.参考答案：D试题分析：A、两点之间，线段最短，所以A选项为真命题；

B、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以B选项为真命题；

C、直角三角形的两个锐角互余，所以C选项为真命题；

D、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以D选项为假命题．

故选D．

考点：命题与定理

4.参考答案：（1）AE=5；

（2）S=a2+b2﹣ab；

（3）阴影部分面积是56．试题分析：（1）求出a,bAE=a+b=5；

（2）先找出阴影部分的面积它等于两个正方形的面积减去两个三角形的面积，再根据面积公式即可得出答案；

（３）根据（２）所得出的答案，再把a+b=20,ab=96，代入即可求出阴影部分面积．

试题解析：（1）AE=5；

（2）根据阴影部分面积的面积等于大正方形的面积加上小正方形的面积减去△ADC的面积和△AEF的面积，

∵AB=a，BE=b，

∴S=a?a+b?b﹣a?a﹣（a+b）?b=a2+b2﹣a2﹣ab﹣b2=a2+b2﹣ab；

（3）把a+b=20,ab=96，代入上式得：

S=a2+b2﹣ab=（a2+2ab+b2-3ab）=（a+b）2-ab=×202-×96=56；

答：阴影部分面积是56．

考点：列代数式求值

5.参考答案：真试题分析：根据平行公理可知“平行于同一直线的两直线互相平行”是真命题．

考点：命题与定理

6.参考答案：B试题分析：A．，故本选项错误；

B．，故本选项正确；

C．，不是同类项不能合并，故本选项错误；

D．=，故本选项错误．

故选B．

考点：整式的运算

7.参考答案：a2-9试题分析：a2-9

考点：平方差公式

8.参考答案：（1）第三个正方形AC2C3D3的边长是2；

（2）第七个正方形的面积为64．试题分析：（1）∵四边形ABC1D1是正方形，

∴∠B=90°，BC1=AB=1，

∴AC1=，

即第二个正方形AC1C2D2的边长为，

∵四边形AC1C2D2是正方形，

∴∠AC1C2=90°，C1C2=AC1=，

∴AC2=2，

即第三个正方形AC2C3D3的边长是2；

（2）第七个正方形的边长为8，故面积为64．

考点：1.正方形的性质2.勾股定理

9.参考答案：3试题分析：解题关键是化简，再代入求值

试题解析：（x-1）2+x（x+2）=x2-2x+1+x2+2x=2x2+1

把x=-1代入，原式=2×（-1）2+1=3．

考点：整式的化简求值

10.参考答案：100试题分析：∵△ABC≌△ADC，

∴∠BAC=∠DAC；

∵∠BAC=60°，

∴∠DAC=60°；

在△ADC中，

∠D=180°﹣∠ACD﹣∠DAC，

∵∠ACD