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2010-2023历年福建省泉州市德化县九年级上学期期中质量跟踪检测数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.解方程：.

2.如图，中，AB=AC=，，BD平分.

（1）图中有??????个等腰三角形；

（2）求BC的长（用含的代数式表示）.

3.一元二次方程，若，则它的一个根是（???）

A．

B．

C．

D．2

4.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于O，则等于（???）

A．

B．

C．

D．

5.如图，三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为??????????.

6.如图，D、E分别是的边AB、AC上的点，DE//BC，，则的值是___.

7.关于的一元二次方程有一根是0，则的值为（??）

A．或

B．

C．

D．

8.下列运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

9.如图，的面积为1，分别取AC、BC两边中点A1、B1，四边形A1ABB1的面积为____________，再分别取A1C、B1C的中点A2、B2；又再取A2C、B2C的中点A3、B3；依次取下去……，利用这一图形能直观地计算出……=????????.

10.下列是最简二次根式的是（???）

A．

B．

C．

D．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：试题分析：先化系数为1，再根据直接开平方法即可得到结果.

.

考点：解一元二次方程

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直接开平方法解一元二次方程，即可完成.

2.参考答案：（1）3；（2）试题分析：（1）由AB=AC，∠A=36°可求得∠ABC与∠C的度数，再结合BD平分即得结果；

（2）设BC=，依题意得AD=BD=BC=，CD=，先证得△BCD∽△ABC，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

（1）∵AB=AC，∠A=36°

∴∠ABC=∠C=72°

∵BD平分

∴∠ABD=∠DBC=36°

∴∠BDC=72°

∵AB=AC，∠ABD=∠A=36°，∠BDC=∠C=72°

∴△ABC、△ABD、△BCD为等腰三角形；

（2）设BC=，依题意得AD=BD=BC=，CD=

∵∠A=∠DBC=36°，∠ABC=∠C=72°

∴△BCD∽△ABC?????

?

即

解得（舍去）

故

考点：等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例，注意对应字母在对应位置上.

3.参考答案：A试题分析：根据方程的根的定义结合即可判断结果.

在方程中，当时，

故选A.

考点：方程的根的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.

4.参考答案：D试题分析：根据正方形的性质再结合AFDE可得△ADO∽△EDA，根据相似三角形的性质求解即可.

∵正方形ABCD，AFDE

∴∠DAE=∠AOD=90°，∠ADO+∠DAO=90°，∠DAO+∠EAO=90°

∴∠ADO=∠EAO

∴△ADO∽△EDA

∴

故选D.

考点：正方形的性质，相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握正方形的四个角均是直角，四条边相等；相似三角形的对应边对应成比例，注意对应字母在对应位置上.

5.参考答案：试题分析：先求得线段AC的中点P的坐标，再根据位似变换的特征即可求得结果.

∵A（2，2），C（6，4）

∴线段AC的中点P的坐标为（4，3）

∵以原点O为位似中心，将缩小为原来的一半，

∴线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为.

考点：坐标与图形变化

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握位似变换的特征，即可完成.

6.参考答案：2试题分析：由DE//BC可得△ABC∽△ADE，再根据相似三角形的性质即可求得结果.

∵DE//BC

∴△ABC∽△ADE

∴

∴

考点：相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边对应成比例，注意对应字母在对应位置上.

7.参考答案：C试题分析：由题意把代入方程即可得到关于m的方程，再结合二次项系数不为0即可求得结果.

由题意得，解得，则

故选B.

考点：方程的根的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握方程的根的定义：方程的根就是使方程左右两边相等的未知数的值.

8.参考答案：C试题分析：根据二次根式的运算法则依次分析各选项即可判断.

A、B、与不是同类二次根式，无法合并，D、，故错误；

C、，，本选项正确.

考点：二次根式的化简

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的运算法则，即可完成.

9.参考答案：试题分析：先根据三角形的中位线定理证得△ABC∽△A1B1C，再根据相似三角形的性质即可得到△A1B1C的面积，再得到△A2B2C