山东省乐陵市第一中学2023-2024学年中考数学押题试卷含解析.docVIP

山东省乐陵市第一中学2023-2024学年中考数学押题试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．一次函数y1＝kx+1﹣2k（k≠0）的图象记作G1，一次函数y2＝2x+3（﹣1＜x＜2）的图象记作G2，对于这两个图象，有以下几种说法：

①当G1与G2有公共点时，y1随x增大而减小；

②当G1与G2没有公共点时，y1随x增大而增大；

③当k＝2时，G1与G2平行，且平行线之间的距离为65

下列选项中，描述准确的是（）

A．①②正确，③错误 B．①③正确，②错误

C．②③正确，①错误 D．①②③都正确

2．自2013年10月总书记提出“精准扶贫”的重要思想以来．各地积极推进精准扶贫，加大帮扶力度．全国脱贫人口数不断增加．仅2017年我国减少的贫困人口就接近1100万人．将1100万人用科学记数法表示为()

A．1.1×103人 B．1.1×107人 C．1.1×108人 D．11×106人

3．已知一元二次方程有一个根为2，则另一根为

A．2 B．3 C．4 D．8

4．将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是()

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

5．下列命题是真命题的是()

A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

C．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧

D．若三角形的三边a，b，c满足a2＋b2＋c2＝ac＋bc＋ab，则该三角形是正三角形

6．如图，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA＝6，则△PCD的周长为（）

A．8 B．6 C．12 D．10

7．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（）

A．0B．3C．﹣3D．﹣7

8．如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

A． B． C． D．

9．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为()

A． B． C．1 D．

10．如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）

A．1 B． C．2 D．

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝_____．

12．如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE=_____．

13．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球_____个．

14．如图，正方形ABCD中，AB=3，以B为圆心，AB长为半径画圆B，点P在圆B上移动，连接AP，并将AP绕点A逆时针旋转90°至Q，连接BQ，在点P移动过程中，BQ长度的最小值为_____．

15．分解因式：3x2-6x+3=__．

16．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（3，0），顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上．若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为_______．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）为倡导“低碳生活”，人们常选择以自行车作为代步工具、图（1）所示的是一辆自行车的实物图．图（2）是这辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC与CD的长分别为45cm和60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm．点A、C、E在同一条直线上，且∠CAB=75°．（参考数据：sin75°=0.966，cos75°=0.259，tan75°=3.732）

（1）求车架档AD的长；

（2）求车座点E到车架档AB的距离（结果精确到1cm）．

18．（8分）为了保障市民安全用水，我市启动自来水管改造工程，该工程若甲队单独施工，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则