2.1 正数与负数 课件 2024-2025学年苏科版数学七年级上册.pptx

2.1正数与负数第2章有理数

知识点正数与负数知1－讲11.定义像8848.86，4，＋40000，1.7这样的数是正数；像－80.97，－6，－10000，－0.6这样的数是负数.2.符号“＋、－”的“双重”含义(1)作为运算符号是加减号；(2)作为数的性质符号是正负号.

知1－讲3.易错警示(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略.(2)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，它小于所有正数，大于所有负数.

知1－讲特别解读1.正数是大于0的数，它可以含“＋”号，也可以不含“＋”号(正号通常省略不写).2.负数就是在正数的前面加上“－”号.

知1－练例1?知识储备非正数表示0和负数，非负数表示0和正数；

知1－练解题秘方：先识别正数和负数，再结合零，识别非正数和非负数.?

知2－讲知识点具有相反意义的量21.定义在生活中存在各种各样的量，如“0℃以上的温度与0℃以下的温度”“收入若干元与支出若干元”，像这样的量，它们是同类量，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量.

知2－讲2.具有相反意义的量的“两要素”(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个.

知2－讲3.用正数、负数表示具有相反意义的量为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.

知2－讲特别解读1.像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有相反意义的量.2.用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.

知2－练若将气温零上2℃记作＋2℃，则气温零下3℃记作()A.－3℃ B.－1℃ C.＋1℃ D.＋5℃例2解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.解：因为气温零上2℃记作＋2℃，所以气温零下3℃记作－3℃.A

知2－练(2)[中考·柳州]如果水位升高2m时水位变化记作＋2m，那么水位下降2m时水位变化记作______.解：因为水位升高2m时水位变化记作＋2m，所以水位下降2m时水位变化记作－2m．－2m

知2－练(3)某地区的平均高度高于海平面310m，记作海拔高度＋310m，则海拔高度－270m表示________________.解：因为高于海平面的海拔高度规定用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，所以海拔高度－270m表示低于海平面270m.低于海平面270m

知2－练规律总结用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明确“基准”及具有相反意义的量的规定，有的在题目中有规定；有的要根据已知描述的量分析出“基准”，再根据这个“基准”描述其他的量.

知3－讲知识点整数与分数3?

知3－讲?

知3－讲特别提醒：几种常见数：(1)正整数：既是正数，又是整数的数；(2)负整数：既是负数，又是整数的数；(3)正分数：既是正数，又是分数的数；(4)负分数：既是负数，又是分数的数；(5)非负整数：正整数和0；(6)非正整数：0和负整数.

知3－讲规律总结识别一些数中的正整数(或负整数)时，一般先找出其中的正数(或负数)，然后在正数(或负数)中找出整数；同理可用此法识别几个数中的正分数(或负分数).

知3－讲?

知3－讲?

知3－练?例3解题秘方：分数化小数就是用分子除以分母；?－0.625??

知3－练(2)请把下列小数化为分数：①0.35＝________，②－1.6＝______，③－0.375＝_______．解题秘方：小数化分数，有几位小数就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.????

知3－练?解题秘方：紧扣分数的定义判断即可.?C例4

知3－练?

知4－讲知识点有理数的定义与分类4?

知4－讲2.有理数的分类(1)按有理数的定义分类 (2)按性质分类

知4－讲特别解读整数可以看成分母为1的分数，所以一切有理数都可以写成分数的形式(在本章中，如无特别说明，分数指不包括整数的分数).

知4－讲3.有理数分类的三原则(1)分类不重复：所分的各类应当互不包含.例如，有理数分为非负有理数、0和非正有理数，就违反了这一原则.(2)分类无遗漏：所分各类之“和”必须是原来的全部.例如，将有理数分为正有理数和负有理数就漏掉了0.(3)标准要统一：必须按同一分类标准进行分类.例如，将有理数分为正有理数、0和负分数，分类标