沪教版（上海）数学高三下册-18.4 实例分析 （教案）.docx

沪教版（上海）数学高三下册-18.4实例分析（教案）

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：沪教版（上海）数学高三下册-18.4实例分析

2.教学年级和班级：上海高三数学一班

3.授课时间：2022年5月10日

4.教学时数：1课时（45分钟）

核心素养目标

1.逻辑推理：使学生能够从具体实例中抽象出数学规律，并运用逻辑推理能力证明数学命题。

2.数据分析：培养学生对数据进行收集、处理、分析的能力，从而能够从数据中提取有价值的信息。

3.数学建模：使学生能够运用数学知识和方法构建模型，解决实际问题。

4.数学运算：培养学生运用数学运算方法解决数学问题的能力。

学情分析

上海高三数学一班的学生们经过之前的学习，已经具备了较好的数学基础。他们逻辑推理能力强，能够熟练运用数学知识解决一些抽象问题。在数据分析方面，学生们能够掌握基本的数据处理方法，但对复杂数据的分析能力有待提高。在数学建模方面，学生们能够理解并应用简单的数学模型解决实际问题。然而，在数学运算方面，部分学生运算速度和准确性仍有待提高。

学生们在学习习惯方面表现良好，课堂参与度高，勇于提问和回答问题。他们对数学课程充满兴趣，但有时对一些抽象概念和理论的理解不够深入，需要在课堂中加强引导和练习。此外，部分学生在面对复杂问题时，容易产生焦虑情绪，影响解题效率。因此，在教学过程中，需要关注学生的心理素质培养，提高他们解决实际问题的能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有沪教版（上海）数学高三下册-18.4实例分析的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、案例分析等多媒体资源，以丰富学生对该章节知识点的理解。

3.实验器材：本节课不涉及实验操作，故无需准备实验器材。

4.教室布置：根据教学需要，将教室座位布置成圆形或方形，以便于学生进行小组讨论和互动交流。同时，设置一个展示区，用于展示学生的作品和分享学习成果。

教学过程

1.导入新课（5分钟）

同学们，大家好！我们今天要学习的是沪教版（上海）数学高三下册-18.4实例分析。在这个章节中，我们将通过一些具体的实例来分析数学规律和解决实际问题。希望大家能够通过本节课的学习，提高自己的数学应用能力。

2.新课讲解（20分钟）

(1)首先，我们来看一个具体的实例。假设有一辆汽车从A地出发，以60公里/小时的速度向B地行驶，同时有一架飞机从A地起飞，以800公里/小时的速度向B地飞行。问飞机需要多长时间才能追上汽车？（5分钟）

(2)我们可以通过建立数学模型来解决这个问题。设飞机需要t小时才能追上汽车，那么在t小时内，汽车的行驶距离为60t公里，飞机的飞行距离为800t公里。由于飞机追上汽车时，两者行驶的距离相等，所以我们可以得到方程60t=800t。解这个方程，我们可以得到t的值。（5分钟）

(3)接下来，我们来分析一下这个实例中的数学规律。我们可以发现，飞机的速度是汽车的13倍，所以在飞机追上汽车的过程中，飞机每小时比汽车多行驶130公里。这个规律在类似的问题中是普遍适用的。（5分钟）

3.案例分析（15分钟）

(1)现在，我们来看另一个实例。假设有一批货物，需要用两种方式运输，汽车和火车。汽车每辆每次可以运输2吨，火车每辆每次可以运输10吨。问如果这批货物总共有30吨，应该如何安排运输方式才能使运输效率最高？（5分钟）

(2)我们可以设汽车运输x次，火车运输y次。根据题目中的条件，我们可以得到方程2x+10y=30。我们的目标是要使运输效率最高，也就是要使x+y的值最小。（5分钟）

(3)通过分析这个问题，我们可以发现，当汽车运输次数x增加时，火车运输次数y会减少，反之亦然。所以，我们可以通过尝试不同的x和y的值，找到使x+y最小的解。这个解就是我们的答案。（5分钟）

4.课堂练习（10分钟）

同学们，现在请大家根据我们刚刚学到的知识，完成课后练习题。这道题目是：有一辆自行车以10公里/小时的速度行驶，同时有一辆汽车以60公里/小时的速度追赶自行车。问汽车需要多长时间才能追上自行车？（答案：2小时）

5.总结与布置作业（5分钟）

同学们，通过本节课的学习，我们通过具体的实例分析了数学规律，并解决了一些实际问题。希望大家能够通过课堂练习和课后作业，巩固所学的知识，并能够运用到实际生活中。下节课，我们将继续学习更多的数学知识和应用。

同学们，请完成课后作业：沪教版（上海）数学高三下册-18.4实例分析的相关题目，并准备下一节课的预习内容。

拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

同学们，如果对