中考数学考前必做专题试题：圆.docVIP

中考数学考前必做专题试题：圆

中考数学考前必做专题试题：圆

中考数学考前必做专题试题：圆

中考数学考前必做专题试题：圆

科学安排、合理利用,在这有限得时间内中等以上得学生成绩就会有明显得提高，为了复习工作能够科学有效，为了做好中考复习工作全面迎接中考，下文为各位考生准备了中考数学考前必做专题试题。

一、选择题

１、（2019？无锡，第8题3分)如图，AB是⊙O得直径，CＤ是⊙O得切线,切点为D,CD与ＡＢ得延长线交于点C，∠Ａ=30°，给出下面３个结论:①AＤ=CD;②BD=ＢC；③AB=2BC，其中正确结论得个数是(）

A、３B、２C。１D、0

考点：切线得性质。

分析：连接OD，CＤ是⊙O得切线，可得ＣD⊥ＯD，由∠Ａ=30°，可以得出∠AＢD＝６0°，△OＤB是等边三角形，∠Ｃ=∠BDＣ＝30°，再结合在直角三角形中300所对得直角边等于斜边得一半,继而得到结论①②③成立、

解答：解：如图,连接OD，

∵ＣD是⊙Ｏ得切线，

∴CＤ⊥OＤ,

∴∠ODC＝90°,

又∵∠A=30°，

∴∠ABD=６0°,

∴△ＯBＤ是等边三角形，

∴∠DＯB=∠ABD=60°，ＡB=2OＢ=２OD=2BＤ、

∴∠C=∠BDC＝30°，

∴BD=BC，②成立；

∴ＡB=2BC,③成立；

∴∠A=∠C,

∴ＤA=DC,①成立；

２。(2019？四川广安，第10题3分)如图，矩形ABＣＤ得长为6,宽为3,点Ｏ1为矩形得中心，⊙O2得半径为1，Ｏ1O2⊥ＡB于点P,O１O2=６。若⊙O2绕点P按顺时针方向旋转３60°,在旋转过程中,⊙O2与矩形得边只有一个公共点得情况一共出现(）

A。3次Ｂ、4次C、5次D、6次

考点：直线与圆得位置关系、

分析：根据题意作出图形，直接写出答案即可、

解答：解：如图：，⊙O2与矩形得边只有一个公共点得情况一共出现4次，

3、(2019?益阳，第8题,4分）如图，在平面直角坐标系xOｙ中,半径为２得⊙P得圆心P得坐标为(﹣3,0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移得距离为(）

（第1题图)

Ａ、1B、１或5C、3Ｄ。５

考点：直线与圆得位置关系;坐标与图形性质。

分析：平移分在y轴得左侧和y轴得右侧两种情况写出答案即可、

解答:解：当⊙P位于y轴得左侧且与ｙ轴相切时,平移得距离为1；

当⊙P位于y轴得右侧且与y轴相切时,平移得距离为5。

4。(2019年山东泰安，第18题３分）如图，Ｐ为⊙Ｏ得直径ＢA延长线上得一点，PC与⊙O相切，切点为Ｃ,点D是⊙上一点,连接PD、已知PC=PＤ=BC、下列结论：

（1)ＰD与⊙O相切；（2）四边形ＰCBD是菱形；（3）PO=AB;(4)∠PDB＝1２０°。

其中正确得个数为()

A。4个Ｂ、3个C、2个Ｄ。1个

分析：（１)利用切线得性质得出∠ＰＣＯ＝9０°，进而得出△ＰCO≌△PＤO（SSS），即可得出∠ＰCO＝∠PDO＝9０°，得出答案即可;

（2)利用(1）所求得出:∠CPB＝∠BPD,进而求出△CPB≌△DＰB(SAS)，即可得出答案;

（3)利用全等三角形得判定得出△PCO≌△BCA(ASA），进而得出CＯ=ＰO=ＡＢ；

（4)利用四边形PＣBD是菱形,∠CPO=３0°，则DP=DB,则∠DPB=∠DBP=3０°，求出即可。

解：(1）连接CO，ＤO，

∵PC与⊙O相切，切点为C，∴∠PＣO=９0°,

在△PCO和△PDO中，，∴△PCO≌△ＰDO(ＳSＳ）,∴∠PCＯ=∠PDO=90°,

∴PＤ与⊙O相切，故此选项正确;

(2）由（1）得：∠ＣPB=∠BPＤ,

在△CＰB和△ＤPB中,，∴△CＰB≌△DPB（SAS)，

∴BC＝BD,∴ＰＣ=PD=BＣ＝ＢD，∴四边形ＰCBＤ是菱形,故此选项正确;

(3）连接ＡＣ，

∵ＰC＝CB，∴∠CPB＝∠CＢP，∵AB是⊙Ｏ直径,∴∠ACB＝9０°,

在△ＰCO和△BCＡ中，,∴△PCO≌△BCA（ASA),

∴AC=ＣO，∴AC＝ＣＯ=AO，∴∠COA=60°，∴∠CPO=30°，

∴CO=ＰO=AB，∴PＯ=AB,故此选项正确；

（4)∵四边形PＣBＤ是菱形,∠CPO=30°，

∴DP=DB,则∠DPB=∠DBP=30°，∴∠PDB=1２0°，故此选项正确；故选：Ａ。

5、(2019？武汉，第1０题3分)如图,PA，PB切⊙O于Ａ、B两点,CD切⊙O于点E,交PA,PB于Ｃ，D。若⊙Ｏ得半径为r,△PCD得周长等于3r，则tan∠AＰB得值是（)

A。1

Ｂ、1/２

C。3/5

D。2

考点：切线得性质；相似三角形得判定与性质;锐角三角函数得定义

分析：(1)连接OA、OB、OＰ，延长ＢＯ交PA得延长线于点