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2010-2023历年福建省晋江市季延中学高二下学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

十六进制

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

8

9

10

11

12

13

14

15

例如，用十六进制表示E+D=1B,则?

A．6E??????B．72?????C．5F?????D．B0

2.设数列的前n项和为，令，称为数列，，?，的“理想数”，已知数列，，?，的“理想数”为2004，那么数列2，，，?，的“理想数”为

A．2008

B．2004

C．2002

D．2000

3.设复数满足，且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，，求和的值．

4.设则?

A．都不大于

B．都不小于

C．至少有一个不大于

D．至少有一个不小于

5.已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为______________

6.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为

A．

B．

C．

D．

7.下图为求的程序框图，其中①应填_______________

8.函数在点处的导数是

A．

B．

C．

D．

9.由数列1，10，100，1000，猜测该数列的第n项可能是

A．

B．

C．

D．

10.若数列{}，(n∈N)是等差数列,则有数列b=(n∈N)也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列{c}是等比数列,且c＞0(n∈N),则有d=_____________________(n∈N)也是等比数列。

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：?A×B=(10×11)(10进制)=(110)(10进制)=(16×6+14)(10进制)=6E(16进制)

考点：本题考查了进制的互化

点评：读懂题意，按照题目法则转化为常见的问题是解决此类问题的关键

2.参考答案：C试题分析：认识信息，理解理想数的意义有，

故选C

考点：本题考查了数列的求和

点评：正确理解新数列的定义是解决此类问题的关键，计算时应注意对式子整体变形

3.参考答案：，或；或，或．试题分析：设??又，．??1分

??3分

它在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，它的实部与虚部互为相反数，

，即．?5分

代入，得．

或．?7分

当时，???，依题，即，

解得或；???????9分

当时，?，同理可解得或．???11分

，或；或，或．??12分

考点：本题考查了复数的几何意义及运算

点评：此类问题除了要求学生掌握复数的概念及几何意义外，还要学生熟练运用复数的法则计算

4.参考答案：D试题分析：∵，∴至少有一个不小于，故选D

考点：本题考查了反证法的运用

点评：反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，导致的矛盾是在推理过程中发现的，而不是推理之前就知道或预先设计的

5.参考答案：试题分析：∵的周长为2a+2c=14，2c=4,∴c=2,a=5,∴椭圆的离心率为

考点：本题考查了椭圆离心率的求法

点评：熟练掌握椭圆离心率及其求法是解决此类问题的关键，属基础题

6.参考答案：B试题分析：由椭圆的定义知，∴到另一焦点距离为10-3=7，故选B

考点：本题考查了椭圆的定义

点评：熟练掌握椭圆的概念是解决此类问题的关键，属基础题

7.参考答案：??试题分析：根据程序框图易知，该程序实现的是加到101的和，故①应填

考点：本题考查了程序框图的运用

点评：此类问题比较难，主要让学生有逆向分析能力，关键是读懂程序框图的含义

8.参考答案：D试题分析：∵，∴，∴，故选D

考点：本题考查了导数的求值

点评：熟练掌握导数的运算法则是解决此类问题的关键，属基础题

9.参考答案：B试题分析：∵数列1=，10，100，1000，∴猜测该数列的第n项可能是，故选B

考点：本题考查了归纳推理的运用

点评：观察已知式子特点及规律，然后归纳猜想公式是解决此类问题常用办法，此类试题也可用代入法

10.参考答案：试题分析：在类比等差数列的性质推理等比数列的性质时，我们一般的思路有：由加法类比推理为乘法，由减法类比推理为除法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，故我们可以由数列{an}是等差数列，则当bn=时，数列{bn}也是等差数列．类比推断：若数列{cn}是各项均为正数的等比数列，则当dn=时，数列{bn}也是等比数列．故答案为：

考点：本题考查了类比推理的运用

点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一