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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．以下关于垃圾分类的图标中是中心对称图形的是（????）

A．B．C．D．

2．如图，在平面直角坐标系中，已知与位似图形，原点O是它们的位似中心．且，则与的面积之比是（????）

A．1：2B．1：4C．1：3D．1：9

3．已知圆锥的高为12，底面圆的半径为5，则该圆锥的侧面展开图的面积为（????）

A．65πB．60πC．75πD．70π

4．男篮世界杯小组赛，每两队之间进行一场比赛，小组赛共进行了6场比赛，设该小组有支球队，则可列方程为（????）

A．B．C．D．

5．如图，在边长为2的等边中，是边上的中点，以点为圆心，为半径作圆与，分别交于，两点，则图中阴影部分的面积为（????）

A．B．C．D．

6．圆的直径是13cm，如果圆心与直线上某一点的距离是6.5cm，那么该直线和圆的位置关系是（）

A．相离B．相切C．相交D．相交或相切

7．如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，∠B＝30°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转40°到△A′B′C′的位置，则∠CC′B′＝（）

A．10°B．15°C．20°D．30°

8．若关于的一元二次方程有一根为，则的值为（??）

A．B．C．或D．或

9．已知两点均在抛物线上，若，则抛物线的顶点横坐标m的值可以是（????）

A．B．C．D．

10．如图，在中，，，，是边上一动点，于点，点在的右侧，且，连接，从点出发，沿方向运动，当到达点时，停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积的大小变化的情况是（）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大

二、填空题

11．坐标平面内的点P(m，﹣2)与点Q(3，n)关于原点对称，则m＋n＝__．

12．已知，，是方程的两根，则的值为______．

13．已知正三角形的边心距为，则正三角形的边长为______．

14．如图，、是的切线，其中、为切点，点在上，，则______．

15．如图，为的直径，为上一动点，将绕点逆时针旋转得，若，则的最大值为__．

16．如图，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点A′落在直线BC上，连接AB′，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则AB′的长为_____．

17．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是_____．

18．二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③一元二次方程有两个不相等的实数根；④当或时，．上述结论中正确的是__________．（填上所有正确结论的序号）

三、解答题

19．解方程：

20．如图，已知，点、坐标分别为、．

(1)把绕着原点顺时针旋转得，画出旋转后的；

(2)在（1）的条件下，点旋转到点经过的路径的长为______．（结果保留）

21．如图，AC平分∠BAD，∠B＝∠ACD．

（1）求证：△ABC∽△ACD；

（2）若AB＝2，AC＝3，求AD的长．

22．如图，抛物线的对称轴为直线

(1)求抛物线解析式；

(2)若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是______．

23．脱贫攻坚取得重大胜利，是中国在2020年取得的最重要成就之一．家庭养猪是农村精准扶贫的重要措施之一．如图所示，修建一个矩形猪舍，猪舍一面靠墙，墙长，另外三面用长的建筑材料围成，其中一边开有一扇宽的门（不包括建筑材料）．

(1)所围矩形猪舍的边为多少时，猪舍面积为？

(2)所围矩形猪舍的边为多少时（为整数），猪舍面积最大，最大面积是多少？

24．如图，四边形内接于，，．

(1)求点到的距离；

(2)求出弦所对的圆周角的度数．

25．如图，反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围．

26．如图