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石景山区2022-2023学年第一学期初一期末试卷
数学
第一部分选择题
一、选择题（共16分，每题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1.下列实物中，能抽象出圆锥
的
是（）
C.
D.
A.
B.
2.党的二十大报告指出，新时代十年我国加快推进科技自立自强，全社会研发经费支出从10000亿元增加
到28000亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将数字28000用科学记数法表示应为（）
A.
28103
B.
2.8104
C.
0.28105
D.
2.8105
3.下列图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是()
A.
=
B.
，则Db
C.
D.
4.已知
Da+Db
90°．若
Da=
3540￠
的度数为（）
D.5540￠
A.5420￠
B.5460￠
C.5520￠
5.“2的平方的相反数与3的商”用数学式子表达为（）
A?
.
-2
?
2
B.
-22
C.
?-22
? ÷
è 3 ?
D.
-
3
3
3
2
2
6.下列计算正确的是（）
A.
2ab
-
ab
=
ab
B.
42
-
2
x
=
2
x
C.
a
-a
=-2
D.2
x
+
y
=
2
xy
7.有理数a，b在数轴上
的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A.
a
+b
0
B.
b
-a
0
C.
ab0
D.
a-2
1
8.小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为30，则这三个日期在日历中的排布不可能是（）
A.
B.
C.
D.
第二部分非选择题
二、填空题（共24分，每题3分）
9.﹣3的相反数是__________．
10.某食品包装盒上标有“净含量385g
±5g
”，则这盒食品的合格净含量最低为_____________g．
11.写出一个系数为2，次数为3的单项式，该单项式可以是_____________．
12.关于x的一元一次方程5
x
-a
=
3
的解为
x=1
，则a的值为_____________．
13.北京首个全向十字路口设于石景山区，为行人带来了很多便利．其俯视示意图如图所示．若想走近路，
从位置A到位置C的两条路径“A
?C
”和“A
?
B
?
C
”中，你会选择路径_____________，选择的依据
是_____________．
14.如图是一个正方体的表面展开图，六个面上分别写有做、幸、福、追、梦、人，正方体中“做”字对面上的字为_____________．
15.小伟同学解方程2
3
x
-
1
?x
è
-
3
?÷?
=
1
的过程如下：
2
2
解：去括号，得2
3
x
-
1
x
+
3
=
1
．
2
4
去分母，得8
x
-x
+
9
=
12
．
2
移项，得8
x
-x
=
12
-
9
．
合并同类项，得2
x=3
．
系数化1，得
x=
3
．
2
（1）“去分母”这一步变形的依据为_____________；
（2）请选择一个角度对小伟的解题过程进行评价：_____________．
16.一组按规律排列的单项式为“
a-
a
4
6
a
，，- 5
a
8
，”．依此规律，第6个单项式为_____________，第×××
3
7
n个单项式为_____________．
三、解答题（本题共60分，第17-22题，每小题5分，第23-27题，每小题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17.计算：1.25
--(3.5)
+-(2.75)
．
-
a
+
b
2
?÷?
，其中
a
=-2,
b
=
3
．
18.计算：
-32
+
4
?-(2)
--
1
′
10
．
5
19.计算：
-12
′
??è
2
+
1
-
5
?
÷
?
．
3
4
6
20.解方程：
5
x
-
?13
x
?
=
5
．
21.解方程：3
x
-
1
=
x
+
2
+
x
．
6
2
22.先化简，再求值：
3a
-
2
ab
+
42
è
ab
2
23.如图，平面上有三个点A，B，C．
（1）选择恰当的工具按要求画图．
①画直线AB；
②画射线AC；
3
③连接BC；
④过点A画BC的垂线，与BC的延长线交于点D．
（2）点A到射线BC的距离是线段_____________的长．
24.列方程解应用题：
为了改善办学条件，某校购置了笔记本电
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