2023-2024学年福建宁德八年级数学第一学期期末水平检测试卷.docxVIP

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2023-2024学年八年级数学第一学期期末水平检测试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）。

1．下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（）

A．3cm4cm8cm B．5cm6cm7cm

C．4cm5cm10cm D．5cm7cm12cm

2．如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法的根据是（）

A．两点之间，线段最短

B．三角形的稳定性

C．长方形的四个角都是直角

D．四边形的稳定性

3．如下所示的4组图形中，左边图形与右边图形成轴对称的是（）

A． B．

C． D．

4．在、、、、、中，分式的个数有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．要使分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x＞1 B．x≠1 C．x＜1 D．x≠﹣1

6．点P1（a﹣1，2）和P2（3，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2021的值为（）

A．﹣32021 B．1 C．32021 D．52021

7．现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片若干张（边长如图）．小明要用这三种纸片紧密拼接成一个没有缝隙的大正方形，他选取甲纸片1张，再取乙纸片4张，还需要取丙纸片的张数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．为迎接建党一百周年，某校举行歌唱比赛．901班啦啦队买了两种价格的加油棒助威，其中荧光棒共花费40元，缤纷棒共花费30元，缤纷棒比荧光棒少20根，缤纷棒单价是荧光棒的1.5倍．若设荧光棒的单价为x元（）

A． B．

C． D．

9．如图所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ＝（）

A．75° B．45° C．30° D．25°

10．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH＝EB．下列四个结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③BE+CH＝AE；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（）

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④

11．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）

A．m＝2或m＝6 B．m＝2 C．m＝6 D．m＝2或m＝﹣6

12．如图，等边△ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°

填空题(本题共6题，每小题3分，共18分）。

13．要使分式有意义，则x的取值范围是．

14．分解因式：ax2﹣2ax+a＝．

15．计算的结果是．

16．观察图，写出此图可以验证的一个等式．（写出一个即可）

17．如图，点F坐标为（﹣4，﹣4），点G（0，m）在y轴负半轴，点H（n，0）在x且轴的正半轴，且FH⊥FG，FH＝FG，则m+n的值为．

18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，点D，E分别是BC，AB上的动点，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对点B′恰好落在AC上，若△AEB′是等腰三角形，那么∠BEB′的大小为．

三．解答题（本题共8题，19-20题6分，21-23题8分，24-26题10分）。

19．化简：（2a+1）（2a﹣1）﹣4（a﹣1）2．

20．先化简：（），然后从﹣2，﹣1，0，1，2中选取一个你喜欢的值代入求值．

．

21．点C、D都在线段AB上，且AD＝BC，AE＝BF，∠A＝∠B，CE与DF相交于点G．

（1）求证：△ACE≌△BDF；

（2）若CE＝10，DG＝4，求EG的长．

22．如图某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为a米的道路（a＞0，b＞0）．

（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？

（2）若a＝30，b＝20，请求出绿化面积．

23．如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．

（1）求证：OE是CD的垂直平分线．

（2）若∠AOB＝60°，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论．

24．为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成．已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天．

（1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室？

（2