第四单元《比例尺的应用》（教学设计）-2023-2024学年六年级下册数学人教版.docxVIP

人教版六年级下册第四单元《比例尺的应用》教学设计

学习目标

1.通过阅读资料，知道太阳系有八大行星，它们在其特定的轨道上绕太阳运转。

2.理解比例尺的意义，知道比例尺两种表现形式并互化。选择合适的比例尺对数据进行处理，并能在此基础上建立行星相对位置关系模型，认识到建立模型的重要性。

3.在了解八大行星的过程中，能持续关注其他天文现象，继续增进对探索宇宙的兴趣。

教学重难点

重点：制定合适的比例尺，并求出相应的图上距离，建立八颗行星与太阳的相对位置关系模型。

难点：能灵活运用比例尺知识解决建模问题。

学习过程

活动一：学科融合，问题驱动

科学学科：

一.课前在科学课中对项目研究的主要问题探讨和收集

出示各种八大行星示意图，让学生说说从示意图中说说关于八大行星的发现，收集学生在阅读示意图的过程中发现的问题。

教师在学生阅读的过程中个引导学生关注示意图上备注的一句话“本示意图不代表天体真实大小和距离比例”

二.课上展示学生发现示意图的问题，寻找这次可以研究的项目主题。

整理归纳学生的关于示意图的问题，找到共性疑问：“为什么本示意图不代表天体真实大小和距离比例关系？”

教师进行引导：“真实的八颗行星的大小和距离是怎样的？”出示行星基本信息数据表，为了更好的了解行星的大小和距离比例可以通过建立模型的方式去研究。以此探索作为本次项目的主要驱动问题：“能代表天体真实大小和距离比例关系的模型是什么样的？”

【设计意图：科学课内学习，真情境带入跨学科学习，结合生活经验，将八大行星的建模与数学学科有机联系，激发学生主动发现问题、思考问题、探索问题。】

活动二:以任务驱动项目实施

一、研讨行星大小模型的项目制作方案

（一）学生组队分析数据，设计方案，并上台展示思路。

学生设计有三种方案：

方案一：

用合适的比例尺缩小8大行星和太阳的距离。

方案二：

用合适的比例尺缩小8大行星的赤道直径。

方案三：

用同一个比例尺缩小8大行星和太阳的距离以及8大行星的赤道直径。

教师对每种方案都给予肯定，并积极鼓励各个小组选择其中一个方案继续研究。

【设计意图：以上方案都来源于学生，在学生思考和讨论的过程中很容易得出合理的方案设想，科学与数学学科有机联系，更能激发学生主动发现问题、思考问题、探索问题。】

（二）根据自己小组设计的方案选择合适的比例尺，将实际距离转化成图上距离

1.分析原型：了解八颗行星真实的大小和距离数据，研讨选择合适的比例尺，引导学生分析并处理庞大的数据并记录在活动单上。

2.展示方案：确定数据计算正确，并选择合适建模的方案。（结果四舍五入保留一位小数）

设计1：选用1：100000比例尺缩小8大行星的赤道直径。

设计2：选用1:1000000000比例尺缩小8大行星的赤道直径。

设计3：选用1:100000亿比例尺缩小8大行星和太阳的距离。

设计4：选用1:1000000000比例尺同时缩小8大行星和太阳的距离以及8大行星的赤道直径。

【设计意图：学生用自己认为可行的办法来解决问题，锻炼学生的实践能力，将理论和实际相结合，不再是空泛的纸上谈兵】

（三）小组讨论，建立模型选择合适的设计方案，全班交流反馈。

小组1：否定了设计1的比例尺1:100000，因为转化后的水星赤道直径约是5000cm,也就是50m。不适合在实际生活中建立行星模型。最终选用设计2的比例尺1:10亿，转化后的水星赤道直径约是0.5cm。(作品如下图)

师追问：赤道直径0.5cm太小也不好制作行星模型，为什么会选用这个比例尺？

生：要考虑整体制作8大行星，水星在八大行星里属于最小的行星，还要考虑其他行星大小，比如最大的行星木星约是14.3cm,这个大小在实际生活中是容易制作。

小组2:最终选用设计3的比例尺1:100000亿，只缩小了八大行星距离太阳的距离。小组尝试过用同样的比例尺缩小8大行星的赤道直径，发现缩小后太小了不适合制作。如果用1:10亿的比例尺同时转化行星的赤道直径和太阳的距离，则行星和太阳的距离太远，在实际生活中不好制作。所以最终放弃用同样的比例尺同时转化8大行星离太阳的距离和赤道半径。

小组3：我们设计用不同的比例尺，分别转化8大行星离太阳的距离和赤道半径，再将两者结合起来，制作8大行星立体模型。

教师引导学生最终得出结论：

（1）不能用同样的比例尺，同时转化8大行星离太阳的距离和赤道半径。

（2）可以选用比例尺1:10亿，转化8大行星的赤道直径

（3）可以选用比例尺1:100000亿，转化八大行星和太阳的距离。

（4）在同一个模型中用不同的比例尺转化8大行星离太阳的距离和赤道半径，并标清楚比例尺的应用。

【设计意图：问题驱动，给足学生探究的空间，教师只用适当从旁引导，学生经历了观察思考，方案策划、亲测数据、计算对比、观察推理、发现规律最终解决问题，真正提升