题型11方程函数与不等式组的实际应用考点精炼中考数学一轮复习作业市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptxVIP

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题型十一方程、函数与不等式(组)的实际应用;类型一方程(组)与不等式(组)的实际应用

考向一:方程(组)的实际应用

【例1】(2019·永州)在一段长为1000米的笔直道路AB上,甲、乙两名运动员均从A点出发进行来回跑训练.已知乙比甲先出发30秒钟,甲距A点的距离y(米)与其出发的时间x(分钟)的函数图象如图所示,乙的速度是150米/分钟,且当乙达成B点后立刻按原速返回.

(1)当x为什么值时,两人第一次相遇?

(2)当两人第二次相遇时,求甲的总路程.;【对应训练】

1.(2019·百色)一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行,

从甲地到乙地顺流航行用6小时,逆流航行比顺流航行多用4小时.

(1)求该轮船在静水中的速度和水流速度;

(2)若在甲、乙两地之间建立丙码头,使该轮船从甲地到丙地和从乙地

到丙地所用的航行时间相似,问甲、丙两地相距多少千米?;2.(2020·黄石)我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有牛五、羊二,直金十九两;牛二、羊五,直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文:“假设有5头牛,2只羊,值19两银子;2头牛,5只羊,值16两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文,提出下列两个问题:

(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?

(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(规定现有牛也有羊,且银两须全部用完),请问商人有几个购置方法?列出全部的可能.;3.(2020·扬州)阅读感悟:

有些有关方程组的问题,欲求的成果不是每一种未知数的值,而是有关未知数的代数式的值,下列列问题:

已知实数x,y满足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.

本题常规思路是将①②两式联立构成方程组,解得x,y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,认真观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还能够通过适宜变形整体求得代数式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是普通所说的“整体思想”.;-1;;【对应训练】

4.(2020·娄底)为了避免新冠肺炎疫情的发生,学校免费为师生提供防疫物品.某校花7200元购进洗手液与84消毒液共400瓶,已知洗手液的价格是25元/瓶,84消毒液的价格是15元/瓶.求:

(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶?

(2)若购置洗手液和84消毒液共150瓶,总费用不超出2500元,请问最多能购置洗手液多少瓶?;5.(2020·菏泽)今年史上最长的寒假结束后,学生复学,某学校为了增强学生体质,激励学生在不聚集的状况下加强体育锻炼,决定让各班购置跳绳和毽子作为活动器材.已知购置2根跳绳和5个毽子共需32元;购置4根跳绳和3个毽子共需36元.

(1)求购置一根跳绳和一种毽子分别需要多少元?

(2)某班需要购置跳绳和毽子的总数量是54,且购置的总费用不能超出260元,若规定购置跳绳的数量多于20根,通过计算阐明共有哪几个购置跳绳的方案.;6.(2020·济宁)为加紧复工复产,某公司需运输一批物资.

据调查得知,2辆大货车与3辆小货车一次能够运输600箱;

5辆大货车与6辆小货车一次能够运输1350箱.

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次能够分别运输多少箱物资;

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资,每辆大货车一次需费用5000元,

每辆小货车一次需费用3000元.若运输物资不少于1500箱,

且总费用不不不大于54000元.请你列出全部运输方案,并

指出哪种方案所需费用最少,最少费用是多少?;当有6辆大货车,6辆小货车时,费用=5000×6+3000×6=48000元;

当有7辆大货车,5辆小货车时,费用=5000×7+3000×5=50000元;

当有8辆大货车,4辆小货车时,

费用=5000×8+3000×4=52000元.∵480005000052000,

∴当有6辆大货车,6辆小货车时,费用最小,最小费用为48000元.;类型二一次函数的实际应用

【例3】(2020·包头)某商店销售A,B两种商品,A种商品的销售单价比B种商品的销售单价少40元,2件A种商品和3件B种商品的销售总额为820元.

(1)求A种商品和B种商品的销售单价分别为多少元?

(2)该商店计划购进A,B两种商品共60件,且A,B两种商品的进价总额不超出7800元.已知A种商品和B种商品的每件进价分别为110元和140元,应如何进货才干使这两种商品全部售出后总获利最多?;(2)设购进A种商品a件,则购进B种商品(60-a)件,设总获利为w元,

根据题意得110a+140(60-a)≤7800,解得a≥20,

w=(140-110)a+(180-140)(60-a)=-10a+

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