新高考物理一轮复习讲义 第8章 实验9　用单摆测量重力加速度（原卷版）.doc

实验九用单摆测量重力加速度

目标要求1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法．

实验技能储备

1．实验原理

当摆角较小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝______________，由此得到g＝eq\f(4π2l,T2)，因此，只要测出____________和________________，就可以求出当地的重力加速度g的值．

2．实验器材

单摆、____________、毫米刻度尺、________.

3．实验过程

(1)让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆．

(2)把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示．

(3)用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l＝________.

(4)把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.

(5)根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度．

(6)改变摆长，重做几次实验．

4．数据处理

(1)公式法：利用T＝eq\f(t,N)求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝eq\f(4π2l,T2)求重力加速度．

(2)图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝eq\f(g,4π2)T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝________________求重力加速度．

5．注意事项

(1)一般选用一米左右的细线．

(2)悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．

(3)应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．

(4)单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.

(5)选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．

考点一教材原型实验

例1(2023·江苏南通市模拟)某小组在“用单摆测量重力加速度”实验中：

(1)组装单摆时，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线的上端，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图甲所示．这样做的目的有__________；

A．保证摆动过程中摆长不变

B．需要改变摆长时便于调节

C．保证摆球在同一竖直平面内摆动

(2)安装好实验装置后，先用刻度尺测量摆线长l，再用游标卡尺测量摆球直径d，其示数如图乙所示，则d＝________mm；

(3)某次实验过程中，用秒表记录时间的起点应该是摆球运动过程中的________________(选填“最高点”或“最低点”)；

(4)该组同学测出五组单摆振动周期T与摆长L的数据如表，请在图丙中作出T2－L关系图像．根据图像算出重力加速度g＝________m/s2(结果保留3位有效数字)．

次数

1

2

3

4

5

L/m

0.5000

0.6000

0.7000

0.8000

0.9000

T/s

1.43

1.55

1.67

1.78

1.90

T2/s2

2.04

2.40

2.79

3.17

3.61

(5)若测量值与当地重力加速度值相比偏大，可能原因是____________________(写出一个)．

例2在“用单摆测量重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g＝eq\f(4π2l,T2)，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2－l图像，就可以求出当地的重力加速度，理论上T2－l图像是一条过坐标原点的直线．

(1)某同学在家里做用单摆测量重力加速度的实验，但没有合适的摆球，他找到了一块外形不规则的长条状的大理石块代替了摆球(如图)，以下实验步骤中存在错误或不当的步骤是________(只填写相应的步骤前的字母即可)．

A．将石块用细尼龙线系好，结点为N，将尼龙线的上端固定于O点

B．用刻度尺测量ON间尼龙线的长度L作为摆长

C．将石块拉开一个大约5°的角度，然后由静止释放

D．从石块摆到最低点时开始计时，当石块第30次到达最低点时结束计时，记录总时间为t，由T＝eq\f(t,30)得出周期

E．改变ON间尼龙线的长度再做几次实验，记下相应的L和T

F．求出多次实验中测得的L和T的平均值作为计算时使用的数据，代入公式g＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2l，求出重力加速度g

(2)该同学根据实验数据作出的T2－L图像如图所示：

①由图像求出的重力加速度g＝________m/s2(取π2＝9.87)．

②由于图像没有能通过坐标原点，求出的重力加速度g值与当地真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；若利用g＝eq\f(4