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2010-2023历年福建省厦门六中高二上学期期中考试文科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共10题)

1.（本小题满分12分）已知a、b、c是的面积，若a=4,?b=5,?,?求：C边的长度。

2.设，则三者的从小到大的关系为__________；

3.已知是等差数列，且，则?_________；

4.（本题满分14分）设数列的前项和为，且满足（=1，2，3，…）．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的通项公式；

5.（本题满分14分）已知函数

（1）在锐角中，，，分别是角，，的对边；若，?sin（AC）=sinC，求的面积．

（2）若，求的值；

6.（本小题满分12分）已知不等式ax2－3x＋2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}，

(1)求a，b；

(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.

7.（本小题满分12分）已知等差数列的第2项为8，前10项和为185，从数列中依次取出第2项，4项，8项，……，第项，按原来顺序排成一个新数列，

（1）分别求出数列、?的通项公式，

（2）求数列的前n项和。

8.数列的一个通项公式可能是

A．

B．

C．

D．

9.某种产品平均每三年降低价格25%,目前售价为640元,则9年后此产品的价格为

A．210

B．240

C．270

D．360

10.已知m=，n=，则m，n之间的大小关系是

A．mn

B．m≥n

C．mn

D．m≤n

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：，当。试题分析：由已知a=4，b=5，S=5及S=absinC可得sinC=，于是∠C=60°，或∠C=120°，然后利用余弦定理可求c

解：a=4,b=5,

………..2分

……6分

又

………..10分

当………………….12分

考点：本试题主要考查了三角形面积公式，余弦定理等知识解三角形，属于基础试题．

点评：解决该试题的关键是根据面积公式得到sinC,然后对于角C可能有两种情况分别作出分析，进而得到结论。

2.参考答案：aab2ab试题分析：∵a＜0，-1＜b＜0，

∴ab-ab2=ab（1-b）＞0，ab2-a=a（b2-1）＞0

∴a＜ab2＜ab，

故应填a＜ab2＜ab

考点：本试题主要考查了不等式性质的运用。

点评：解决该试题的关键是比较大小最重要的最常用的方法就是作差法得到，也可以运用不等式的性质直接推理得到。

3.参考答案：24试题分析：在等差数列中，根据通项公式的等差中项的性质可知，由于项数和相等，则对应项的和也相等，那么可知

，所以,故可知答案为24.

考点：本试题主要考查了等差数列的等差中项性质的余怒用。

点评：解决该试题的关键是能熟练的运用等差中项的性质简化和求解表达式的值，同时也可以通过基本方法求解首项和公差来得到。

4.参考答案：(1)；?(2)。试题分析：（Ⅰ）由题设知a1=1，an+Sn=2，an+1+Sn+1=2，两式相减：an+1-an+an+1=0，故有2an+1=an，，n∈N+，由此能求出数列{an}的通项公式．

（Ⅱ）由bn+1=bn+an（n=1，2，3，…），知bn+1-bn=()n-1，再由累加法能推导出bn=3-2()n-1（n=1，2，3，…）．

解：(1)当时，，则---------------2分

当时，，

则--------------------------------4分

所以，数列是以首项，公比为的等比数列，从而----8分

(2)?

当时，--10分

?????-----------12分

又满足，---------14分

考点：本试题主要第（Ⅰ）题考查迭代法求数列通项公式的方法，第（Ⅱ）题考查累加法求数列通项公式的方法。

点评：解决该试题的关键是能够利用迭代法表示出通项公式的运用，寻找规律，以及根据列加法求解数列的通项公式的问题。

5.参考答案：(1)；

（2）。试题分析：（1）利用二倍角公式化简为单一三角函数，进而求解角A的值。和边b,c的值，结合正弦面积公式得到。

（2）在第一问的基础上，得到关系式，然后结凑角的思想得到函数值的求解。

解：

?

??????????-----2分

(1).

,所以.

又因为,所以,所以,即.--4分

又因为sin（AC）=sinC,即sinB=sinC，由正弦定理得，

又.??????????????????????????????????????????-----6分

?????????????????????????????-8分

（2），则

，---11分

?-14分

考点：本试题主要考查了三角函数的化简以及解三角形中两个定理的运用。

点评：解决该