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（完整版）数学苏教七年级下册期末重点初中试卷经典解析

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，与是同位角的是（）

A． B． C． D．

3．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

5．如果关于的不等式组的解集为，且关于的方程有正整数解，则所有符合条件的整数的值有几个（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

6．下列命题：（1）如果，那么点是线段的中点：（2）不相等的两个角一定不是对角：（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）同位角相等：（5）两点之间直线最短，其中真命题的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．矩形内放入两张边长分别为和的正方纸片，按照图①放置，矩形纸片没有两个正方形覆盖的部分（黑色阴影部分）的面积为；按照图②放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分面积为；按图③放置，矩形纸片没有被两个正方形覆盖的部分的面积为．已知，，设，则下列值是常数的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

9．计算：=____________.

10．“同位角相等”这个命题的逆命题是__，这个逆命题是__命题．

11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．

12．已知a，b，c是△ABC的三条边的长度，且满足a2﹣b2＝c（a﹣b），则△ABC一定是_____三角形．

13．若是方程的一组解，则m的值是________．

14．某宾馆在重新装修后考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽为3m，其剖面如图所示，那么需要购买地毯_______m2．

15．如图，两条平行线分别经过正五边形的顶点，如果，那么∠2=_______度．

16．如图，在中，、分别为、的中点，若的面积为，则的面积为________．

17．计算题．

（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；

（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；

（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；

（4）2x?（x2﹣x+1）﹣2x．

18．分解因式：

（1）2x2－12x+18

（2）a3﹣a；

（3）4ab2﹣4a2b﹣b3

（4）

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组，把它们的解集在数轴上表示出来，并写出整数解．

三、解答题

21．如图，在四边形ABCD中，，，延长BA至点E，连接CE，CE交AD于点F，若和的角平分线相交于点P．

（1）求证：；

（2）若，，求的度数；

22．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元．

（1）该商品每件进价是多少元？

（2）当用字母表示商品每件售价，用字母表示商品的销售量时，发现本题中、的值总是满足关系式：，请同学们根据题目提供的数据求出、的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？

23．随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．

（1）求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（列方程组解应用题）

（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买）则该公司共有种购买方案；

（3）若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，最大利润是元．

24．如图，平分，平分，

请判断与的位置关系并说明理由；

如图，当且与的位置关系保持不变，移动直角顶点，使，当直角顶点点移动时，问与否存在确定的数量关系？并说明理由．

如图，为线段上一定点，点为直线上一动点且与的位置关系保持不变，①当点在射线上运动时（点除外），与有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点在射线的反向延长线上运动时（点除外），与有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．

25．如图1，直线m与直线n相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）若∠BAO=50o，∠ABO=40o，求∠ACB