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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学质量测试真题解析

一、选择题

1．计算（a2）3的结果为（）

A．a4 B．a5 C．a6 D．a9

2．下列图形中，有关角的说法正确的是（）

A．∠1与∠2是同位角 B．∠3与∠4是内错角

C．∠3与∠5是对顶角 D．∠4与∠5相等

3．既是方程，又是方程的解是（????）

A． B． C． D．

4．一个长方体的长、宽、高分别为、、，它的体积等于（）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（）

A．m≥－2 B．m≤2 C．m2 D．m＝2

6．下列给出4个命题:①内错角相等;②对顶角相等;③对于任意实数，代数式总是正数;④若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形.其中正确命题的个数是（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．己知整数满足下列条件：，，，，…依此类推，则的值为（）

A．2021 B．-2021 C．-1010 D．1010

8．如图，将一张三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为，则下列说法错误的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题

9．计算____________．

10．“若两条直线不相交，则这两条直线平行”是_____命题．（填“真”或“假”）

11．若一个多边形的内角和比外角和大180°，则这个多边形的边数为_____．

12．已知，且，则______．

13．已知方程组的解满足，则的取值范围是________．

14．如图，一块长AB为20m，宽BC为10m的长方形草地ABCD被两条宽都为1m的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为__m2．

15．如果一个多边形的每个外角都等于24°，这个多边形的内角和是_______°．

16．如图，直角中，，在水平桌面上绕C点按顺时针方向旋转到位置，且点B、C、E在一条直线上，那么旋转角是______度．

17．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

18．因式分解：

①

②

19．解方程组（1）；（2）．

20．解不等式组：．

三、解答题

21．如图，四边形中，点E、F分别在、边上，，．

（1）试说明：，在下列解答中填空（过程或理由）；

解：∵（已知），

∴__________（__________）．

∴（__________）．

∵（已知），

∴__________（等量代换）．

∴（同旁内角互补，两直线平行）．

（2）若，，则__________．

22．甲乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费．

（1）曹碾同学想购买一个80元的球，李彤同学想买30元的洗涤液，通过计算说明曹碾和李彤同学在这两家商场购买两样东西花费最多是多少元？最少是多少元？

（2）王灿同学想在这两家商场购买多于100元的商品，请你帮他设计一下购买方案，使得花费最少．

23．小语爸爸开了一家茶叶专卖店，包装设计专业毕业的小语为爸爸设计了一款纸质长方体茶叶包包装盒（纸片厚度不计）．如图，阴影部分是裁剪掉的部分，沿图中实线折叠做成的长方体纸盒的上下底面是正方形，有三处长方形形状的“接口”用来折叠后粘贴或封盖．

（1）若小语用长，宽的长方形纸片，恰好能做成一个符合要求的包装盒，盒高是盒底边长的倍，三处“接口”的宽度相等．则该茶叶盒的容积是多少？

（2）小语爸爸的茶叶专卖店以每盒元购进一批茶叶，按进价增加作为售价，第一个月由于包装粗糙，只售出不到一半但超过三分之一的量；第二个月采用了小语的包装后，马上售完了余下的茶叶，但每盒成本增加了元，售价仍不变，已知在整个买卖过程中共盈利元，求这批茶叶共进了多少盒？

24．在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC上一点，将△ABD沿AD翻折后得到△AED，边AE交BC于点F．

(1)如图①，当AE⊥BC时，写出图中所有与∠B相等的角：；所有与∠C相等的角：．

(2)若∠C－∠B＝50°，∠BAD＝x°(0＜x≤45)．

①求∠B的度数；

②是否存在这样的x的值，使得△DEF中有两个角相等．若存在，并求x的值；若不存在，请说明理由．

25．如图1，由线段组成的图形像英文字母，称为“形”．

（1）如图1，形中，若，则______；

（2）如图2，连接形中两点，若，试探求与的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（2）的条件下，且的延长线与的延长线有交点，当点在线段的延长线上从左向右移动的过程中，直接写出与所有可能的数量关系．

【参考答案】

一、选择题

1．C

解析：C

【分析】

根