（完整版）初一数学下册期末压轴题模拟试题培优试题.docVIP

一、解答题

1．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点，与y轴交于点，且

（1）求；

（2）若为直线上一点．

①的面积不大于面积的，求P点横坐标x的取值范围；

②请直接写出用含x的式子表示y．

（3）已知点，若的面积为6，请直接写出m的值．

2．如图1，已知直线CD∥EF，点A，B分别在直线CD与EF上．P为两平行线间一点．

（1）若∠DAP＝40°，∠FBP＝70°，则∠APB＝

（2）猜想∠DAP，∠FBP，∠APB之间有什么关系？并说明理由；

（3）利用（2）的结论解答：

①如图2，AP1，BP1分别平分∠DAP，∠FBP，请你写出∠P与∠P1的数量关系，并说明理由；

②如图3，AP2，BP2分别平分∠CAP，∠EBP，若∠APB＝β，求∠AP2B．（用含β的代数式表示）

3．已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角分线相交于点F．

（1）如图1，若BM、DM分别是∠ABF和∠CDF的角平分线，且∠BED＝100°，求∠M的度数；

（2）如图2，若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，∠BED＝α°，求∠M的度数；

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，请直接写出∠M与∠BED之间的数量关系

4．综合与实践

背景阅读：在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有相交、平行，若两条不重合的直线只有一个公共点，我们就说这两条直线相交，若两条直线不相交，我们就说这两条直线互相平行两条直线的位置关系的性质和判定是几何的重要知识，是初中阶段几何合情推理的基础．

已知：AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

问题解决：（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD＝∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF＝180°，∠BFC＝3∠DBE，则∠EBC＝．

5．已知：直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，作射线EG平分∠BEF交CD于G，过点F作FH⊥MN交EG于H．

（1）当点H在线段EG上时，如图1

①当∠BEG＝时，则∠HFG＝．

②猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

（2）当点H在线段EG的延长线上时，请先在图2中补全图形，猜想并证明：∠BEG与∠HFG之间的数量关系．

6．如图，直线HDGE，点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，∠DAB＝120°．

（1）如图1，若∠BCG＝40°，求∠ABC的度数；

（2）如图2，AF平分∠HAB，BC平分∠FCG，∠BCG＝20°，比较∠B，∠F的大小；

（3）如图3，点P是线段AB上一点，PN平分∠APC，CN平分∠PCE，探究∠HAP和∠N的数量关系，并说明理由．

7．规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

（1）根据上述规定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究这种运算时发现一个现象：（3n，4n）=（3，4）小明给出了如下的证明：

设（3n，4n）=x，则（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由：(4，5)+(4，6)=(4，30)

8．（阅读材料）

数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：“39”．邻座的乘客十分惊奇，忙间其中计算的奥妙．

你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的步骤试一试：

第一步：∵，，，

∴．

∴能确定59319的立方根是个两位数．

第二步：∵59319的个位数是9，

∴能确定59319的立方根的个位数是9．

第三步：如果划去59319后面的三位319得到数59，

而，则，可得，

由此能确定59319的立方根的十位数是3，因此59319的立方根是39．

（解答问题）

根据上面材料，解答下面的问题

（1）求110592的立方根，写出步骤．

（2）填空：__________．

9．我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．

（1）2020属于类（填A，B或C）；

（2）①从A类数中